a + b = 2 এবং ab = 1 , হলে a & b এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$a + b = 2$ ........... (i)
$ab = 1$ ............... (ii)
আমরা জানি,
$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab$
বা, $(a - b)^2 = (2)^2 - 4(1)$ [মান বসিয়ে]
বা, $(a - b)^2 = 4 - 4$
বা, $(a - b)^2 = 0$
বা, $a - b = 0$ ......... (iii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
$a + b = 2$
$a - b = 0$
-----------
$2a = 2$
বা, $a = \frac{2}{2}$
$\therefore a = 1$
আবার, সমীকরণ (i) এ $a$ এর মান বসিয়ে পাই,
$1 + b = 2$
বা, $b = 2 - 1$
$\therefore b = 1$
সুতরাং, নির্ণেয় মান, $a = 1$ এবং $b = 1$।
প্রশ্নের অপশনগুলোতে $a$ এবং $b$ এর সঠিক মান $1, 1$ দেওয়া নেই। অপশনগুলোতে শুধুমাত্র একটি করে সংখ্যা দেওয়া আছে যা এই প্রশ্নের ক্ষেত্রে প্রাসঙ্গিক নয়। তাই সঠিক উত্তর হবে none।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রশ্নে দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যার যোগফল ($a+b$) = $2$ এবং গুণফল ($ab$) = $1$।
আমরা জানি, $1$ এবং $1$ যোগ করলে $2$ হয় ($1+1=2$) এবং $1$ এর সাথে $1$ গুণ করলে $1$ হয় ($1 \times 1 = 1$)।
তাই সংখ্যাটি দুটি অবশ্যই $a=1$ এবং $b=1$ হবে। যেহেতু অপশনে এই উত্তরটি নেই, তাই উত্তর none হবে।
$a + b = 2$ ........... (i)
$ab = 1$ ............... (ii)
আমরা জানি,
$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab$
বা, $(a - b)^2 = (2)^2 - 4(1)$ [মান বসিয়ে]
বা, $(a - b)^2 = 4 - 4$
বা, $(a - b)^2 = 0$
বা, $a - b = 0$ ......... (iii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
$a + b = 2$
$a - b = 0$
-----------
$2a = 2$
বা, $a = \frac{2}{2}$
$\therefore a = 1$
আবার, সমীকরণ (i) এ $a$ এর মান বসিয়ে পাই,
$1 + b = 2$
বা, $b = 2 - 1$
$\therefore b = 1$
সুতরাং, নির্ণেয় মান, $a = 1$ এবং $b = 1$।
প্রশ্নের অপশনগুলোতে $a$ এবং $b$ এর সঠিক মান $1, 1$ দেওয়া নেই। অপশনগুলোতে শুধুমাত্র একটি করে সংখ্যা দেওয়া আছে যা এই প্রশ্নের ক্ষেত্রে প্রাসঙ্গিক নয়। তাই সঠিক উত্তর হবে none।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
প্রশ্নে দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যার যোগফল ($a+b$) = $2$ এবং গুণফল ($ab$) = $1$।
আমরা জানি, $1$ এবং $1$ যোগ করলে $2$ হয় ($1+1=2$) এবং $1$ এর সাথে $1$ গুণ করলে $1$ হয় ($1 \times 1 = 1$)।
তাই সংখ্যাটি দুটি অবশ্যই $a=1$ এবং $b=1$ হবে। যেহেতু অপশনে এই উত্তরটি নেই, তাই উত্তর none হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions