8\(\frac{3}{4}\) \( \div \)8\(\frac{1}{2}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, সূচকের ভাগের ক্ষেত্রে ভিত্তি (base) এক থাকলে পাওয়ার বা শক্তি বিয়োগ হয়।
সূত্র: \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)
এখানে,
প্রদত্ত রাশি = \( 8^{\frac{3}{4}} \div 8^{\frac{1}{2}} \)
= \( 8^{(\frac{3}{4} - \frac{1}{2})} \)
[ভিত্তি 8 একই হওয়ায় পাওয়ার বিয়োগ করা হলো]
= \( 8^{(\frac{3 - 2}{4})} \)
[4 এবং 2 এর লসাগু 4]
= \( 8^{\frac{1}{4}} \)
এখন, 8 কে ভাঙলে আমরা পাই, \( 8 = 2^3 \)
সুতরাং,
= \( (2^3)^{\frac{1}{4}} \)
= \( 2^{\frac{3}{4}} \)
অথবা, \( 8^{\frac{1}{4}} \) কে লেখা যায় \( \sqrt[4]{8} \)।
শর্টকাট বা বিকল্প চিন্তা:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য সরাসরি পাওয়ার বিয়োগ করবেন।
\( \frac{3}{4} \) মানে 0.75
\( \frac{1}{2} \) মানে 0.50
পাওয়ারের পার্থক্য = \( 0.75 - 0.50 = 0.25 \) বা \( \frac{1}{4} \)
সুতরাং উত্তর হবে \( 8^{\frac{1}{4}} \)।
সূত্র: \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)
এখানে,
প্রদত্ত রাশি = \( 8^{\frac{3}{4}} \div 8^{\frac{1}{2}} \)
= \( 8^{(\frac{3}{4} - \frac{1}{2})} \)
[ভিত্তি 8 একই হওয়ায় পাওয়ার বিয়োগ করা হলো]
= \( 8^{(\frac{3 - 2}{4})} \)
[4 এবং 2 এর লসাগু 4]
= \( 8^{\frac{1}{4}} \)
এখন, 8 কে ভাঙলে আমরা পাই, \( 8 = 2^3 \)
সুতরাং,
= \( (2^3)^{\frac{1}{4}} \)
= \( 2^{\frac{3}{4}} \)
অথবা, \( 8^{\frac{1}{4}} \) কে লেখা যায় \( \sqrt[4]{8} \)।
শর্টকাট বা বিকল্প চিন্তা:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য সরাসরি পাওয়ার বিয়োগ করবেন।
\( \frac{3}{4} \) মানে 0.75
\( \frac{1}{2} \) মানে 0.50
পাওয়ারের পার্থক্য = \( 0.75 - 0.50 = 0.25 \) বা \( \frac{1}{4} \)
সুতরাং উত্তর হবে \( 8^{\frac{1}{4}} \)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions