If \((\frac{a}{b})\)x-1 = \((\frac{b}{a})\)x-3
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
\((\frac{a}{b})^{x-1} = (\frac{b}{a})^{x-3}\)
বা, \((\frac{a}{b})^{x-1} = \{(\frac{a}{b})^{-1}\}^{x-3}\) [যেহেতু \( \frac{b}{a} = (\frac{a}{b})^{-1} \) ]
বা, \((\frac{a}{b})^{x-1} = (\frac{a}{b})^{-1(x-3)}\)
বা, \((\frac{a}{b})^{x-1} = (\frac{a}{b})^{-x+3}\)
বা, \(x - 1 = -x + 3\) [উভয় পক্ষের ভিত্তি \( \frac{a}{b} \) বাদ দিয়ে]
বা, \(x + x = 3 + 1\)
বা, \(2x = 4\)
বা, \(x = \frac{4}{2}\)
\(\therefore x = 2\)
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত \((\frac{a}{b})^{P} = (\frac{b}{a})^{Q}\) অর্থাৎ ভিত্তি বা Base যদি পরস্পরের উল্টো হয়, তবে সরাসরি ঘাত বা Power গুলো যোগ করে শূন্য লিখা যায়।
সূত্র: \(P + Q = 0\)
এখানে, \(P = x-1\) এবং \(Q = x-3\)
অতএব,
\((x-1) + (x-3) = 0\)
বা, \(x - 1 + x - 3 = 0\)
বা, \(2x - 4 = 0\)
বা, \(2x = 4\)
\(\therefore x = 2\)
\((\frac{a}{b})^{x-1} = (\frac{b}{a})^{x-3}\)
বা, \((\frac{a}{b})^{x-1} = \{(\frac{a}{b})^{-1}\}^{x-3}\) [যেহেতু \( \frac{b}{a} = (\frac{a}{b})^{-1} \) ]
বা, \((\frac{a}{b})^{x-1} = (\frac{a}{b})^{-1(x-3)}\)
বা, \((\frac{a}{b})^{x-1} = (\frac{a}{b})^{-x+3}\)
বা, \(x - 1 = -x + 3\) [উভয় পক্ষের ভিত্তি \( \frac{a}{b} \) বাদ দিয়ে]
বা, \(x + x = 3 + 1\)
বা, \(2x = 4\)
বা, \(x = \frac{4}{2}\)
\(\therefore x = 2\)
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত \((\frac{a}{b})^{P} = (\frac{b}{a})^{Q}\) অর্থাৎ ভিত্তি বা Base যদি পরস্পরের উল্টো হয়, তবে সরাসরি ঘাত বা Power গুলো যোগ করে শূন্য লিখা যায়।
সূত্র: \(P + Q = 0\)
এখানে, \(P = x-1\) এবং \(Q = x-3\)
অতএব,
\((x-1) + (x-3) = 0\)
বা, \(x - 1 + x - 3 = 0\)
বা, \(2x - 4 = 0\)
বা, \(2x = 4\)
\(\therefore x = 2\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions