3\( \times \)27x = 9x+4 হলে x = কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
3 × 27x = 9x+4
বা, 31 × (33)x = (32)x+4 [যেহেতু 27 = 33 এবং 9 = 32]
বা, 31 × 33x = 32(x+4) [সূচকের নিয়ম অনুসারে, (am)n = amn]
বা, 31+3x = 32x+8 [গুণের সময় একই বেস বা ভিত্তির পাওয়ার যোগ হয়; am × an = am+n]
বা, 1 + 3x = 2x + 8 [উভয় পক্ষের ভিত্তি 3 বাদ দিয়ে পাই; যদি ax = ay হয় তবে x = y]
বা, 3x - 2x = 8 - 1 [পক্ষান্তর করে]
বা, x = 7
∴ x = 7
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
অপশন টেস্ট পদ্ধতিতে এই অঙ্কটি দ্রুত করা যায়। সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষে x-এর মান বসিয়ে দেখতে হবে কোথায় দুই পাশ সমান হয়।
এখানে, x = 7 হলে,
বামপক্ষ = 3 × 277 = 31 × (33)7 = 31 × 321 = 322
ডানপক্ষ = 97+4 = 911 = (32)11 = 322
যেহেতু দুই পক্ষ সমান, তাই সঠিক উত্তর 7।
3 × 27x = 9x+4
বা, 31 × (33)x = (32)x+4 [যেহেতু 27 = 33 এবং 9 = 32]
বা, 31 × 33x = 32(x+4) [সূচকের নিয়ম অনুসারে, (am)n = amn]
বা, 31+3x = 32x+8 [গুণের সময় একই বেস বা ভিত্তির পাওয়ার যোগ হয়; am × an = am+n]
বা, 1 + 3x = 2x + 8 [উভয় পক্ষের ভিত্তি 3 বাদ দিয়ে পাই; যদি ax = ay হয় তবে x = y]
বা, 3x - 2x = 8 - 1 [পক্ষান্তর করে]
বা, x = 7
∴ x = 7
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
অপশন টেস্ট পদ্ধতিতে এই অঙ্কটি দ্রুত করা যায়। সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষে x-এর মান বসিয়ে দেখতে হবে কোথায় দুই পাশ সমান হয়।
এখানে, x = 7 হলে,
বামপক্ষ = 3 × 277 = 31 × (33)7 = 31 × 321 = 322
ডানপক্ষ = 97+4 = 911 = (32)11 = 322
যেহেতু দুই পক্ষ সমান, তাই সঠিক উত্তর 7।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions