\((\frac{{xa}}{{xb}})\)\(\frac{1}{{ab}}\) \((\frac{{xb}}{{xc}})\)\(\frac{1}{{bc}}\) \((\frac{{xc}}{{xa}})\)\(\frac{1}{{ca}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = (xa/xb)1/ab × (xb/xc)1/bc × (xc/xa)1/ca
আমরা জানি, ভাগের সময় পাওয়ার বিয়োগ হয়, অর্থাৎ xa/xb = xa-b।
= (xa-b)1/ab × (xb-c)1/bc × (xc-a)1/ca
পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকলে গুণ হয়:
= x(a-b)/ab × x(b-c)/bc × x(c-a)/ca
ভগ্নাংশগুলো বিচ্ছেদ করলে পাই:
= x(1/b - 1/a) × x(1/c - 1/b) × x(1/a - 1/c)
গুণের সময় একই ভিত্তির পাওয়ারগুলো যোগ হয়:
= x(1/b - 1/a + 1/c - 1/b + 1/a - 1/c)
সবগুলো কাটাকাটি গিয়ে পাওয়ার শূন্য হয়ে যায়:
= x0
আমরা জানি, x0 = 1
শর্টকাট টেকনিক:
চক্রক্রমিক রাশি বা Cyclic Order এর অংকের ক্ষেত্রে এবং চলকগুলোর মধ্যে গুণ চিহ্ন থাকলে সাধারণত উত্তর 1 হয়। যেমন এখানে a → b, b → c, c → a এভাবে চক্রাকারে ঘুরছে।
আমরা জানি, ভাগের সময় পাওয়ার বিয়োগ হয়, অর্থাৎ xa/xb = xa-b।
= (xa-b)1/ab × (xb-c)1/bc × (xc-a)1/ca
পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকলে গুণ হয়:
= x(a-b)/ab × x(b-c)/bc × x(c-a)/ca
ভগ্নাংশগুলো বিচ্ছেদ করলে পাই:
= x(1/b - 1/a) × x(1/c - 1/b) × x(1/a - 1/c)
গুণের সময় একই ভিত্তির পাওয়ারগুলো যোগ হয়:
= x(1/b - 1/a + 1/c - 1/b + 1/a - 1/c)
সবগুলো কাটাকাটি গিয়ে পাওয়ার শূন্য হয়ে যায়:
= x0
আমরা জানি, x0 = 1
শর্টকাট টেকনিক:
চক্রক্রমিক রাশি বা Cyclic Order এর অংকের ক্ষেত্রে এবং চলকগুলোর মধ্যে গুণ চিহ্ন থাকলে সাধারণত উত্তর 1 হয়। যেমন এখানে a → b, b → c, c → a এভাবে চক্রাকারে ঘুরছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions