\((\frac{{xa}}{{xb}})\)\(\frac{1}{{ab}}\) \((\frac{{xb}}{{xc}})\)\(\frac{1}{{bc}}\) \((\frac{{xc}}{{xa}})\)\(\frac{1}{{ca}}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = (xa/xb)1/ab × (xb/xc)1/bc × (xc/xa)1/ca
আমরা জানি, ভাগের সময় পাওয়ার বিয়োগ হয়, অর্থাৎ xa/xb = xa-b।
= (xa-b)1/ab × (xb-c)1/bc × (xc-a)1/ca
পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকলে গুণ হয়:
= x(a-b)/ab × x(b-c)/bc × x(c-a)/ca
ভগ্নাংশগুলো বিচ্ছেদ করলে পাই:
= x(1/b - 1/a) × x(1/c - 1/b) × x(1/a - 1/c)
গুণের সময় একই ভিত্তির পাওয়ারগুলো যোগ হয়:
= x(1/b - 1/a + 1/c - 1/b + 1/a - 1/c)
সবগুলো কাটাকাটি গিয়ে পাওয়ার শূন্য হয়ে যায়:
= x0
আমরা জানি, x0 = 1
শর্টকাট টেকনিক:
চক্রক্রমিক রাশি বা Cyclic Order এর অংকের ক্ষেত্রে এবং চলকগুলোর মধ্যে গুণ চিহ্ন থাকলে সাধারণত উত্তর 1 হয়। যেমন এখানে a → b, b → c, c → a এভাবে চক্রাকারে ঘুরছে।
আমরা জানি, ভাগের সময় পাওয়ার বিয়োগ হয়, অর্থাৎ xa/xb = xa-b।
= (xa-b)1/ab × (xb-c)1/bc × (xc-a)1/ca
পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকলে গুণ হয়:
= x(a-b)/ab × x(b-c)/bc × x(c-a)/ca
ভগ্নাংশগুলো বিচ্ছেদ করলে পাই:
= x(1/b - 1/a) × x(1/c - 1/b) × x(1/a - 1/c)
গুণের সময় একই ভিত্তির পাওয়ারগুলো যোগ হয়:
= x(1/b - 1/a + 1/c - 1/b + 1/a - 1/c)
সবগুলো কাটাকাটি গিয়ে পাওয়ার শূন্য হয়ে যায়:
= x0
আমরা জানি, x0 = 1
শর্টকাট টেকনিক:
চক্রক্রমিক রাশি বা Cyclic Order এর অংকের ক্ষেত্রে এবং চলকগুলোর মধ্যে গুণ চিহ্ন থাকলে সাধারণত উত্তর 1 হয়। যেমন এখানে a → b, b → c, c → a এভাবে চক্রাকারে ঘুরছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions