\(4\sqrt x \)\( \times \) x\(\frac{1}{4}\) এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত রাশিটি হলো: \(\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}\)
[বিঃদ্রঃ প্রশ্নে \(4\sqrt x \) দ্বারা এখানে $\sqrt[4]{x}$ বা x এর চতুর্ঘাত মূল বোঝানো হয়েছে, কারণ $4\sqrt x$ হলে উত্তর মিলবে না।]
এখন, সূচকের নিয়ম অনুসারে আমরা জানি, মূল (root) চিহ্নের ভেতরের ঘাতকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়। যেমন: \(\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}\)।
সুতরাং, \(\sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}}\)
প্রদত্ত রাশি = \(\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}\)
= \(x^{\frac{1}{4}} \times x^{\frac{1}{4}}\)
= \(x^{(\frac{1}{4} + \frac{1}{4})}\) [যেহেতু, ভিত্তি এক হলে গুণের সময় পাওয়ার বা ঘাতগুলো যোগ হয়: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\)]
= \(x^{\frac{1+1}{4}}\) [লসাগু করে
= \(x^{\frac{2}{4}}\)
= \(x^{\frac{1}{2}}\) [কাটাকাটি করে]
= \(\sqrt x\) [যেহেতু \(x^{\frac{1}{2}} = \sqrt x\)]
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, \(x^{\frac{1}{4}}\) হলো চতুর্ঘাত মূল।
রাশিটি হলো: \(x^{\frac{1}{4}} \times x^{\frac{1}{4}}\)
ধরি, \(x^{\frac{1}{4}} = a\)। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায় \(a \times a = a^2\)।
এখন a এর মান বসালে পাই, \((x^{\frac{1}{4}})^2 = x^{\frac{2}{4}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}\)।
[বিঃদ্রঃ প্রশ্নে \(4\sqrt x \) দ্বারা এখানে $\sqrt[4]{x}$ বা x এর চতুর্ঘাত মূল বোঝানো হয়েছে, কারণ $4\sqrt x$ হলে উত্তর মিলবে না।]
এখন, সূচকের নিয়ম অনুসারে আমরা জানি, মূল (root) চিহ্নের ভেতরের ঘাতকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়। যেমন: \(\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}\)।
সুতরাং, \(\sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}}\)
প্রদত্ত রাশি = \(\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}\)
= \(x^{\frac{1}{4}} \times x^{\frac{1}{4}}\)
= \(x^{(\frac{1}{4} + \frac{1}{4})}\) [যেহেতু, ভিত্তি এক হলে গুণের সময় পাওয়ার বা ঘাতগুলো যোগ হয়: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\)]
= \(x^{\frac{1+1}{4}}\) [লসাগু করে
= \(x^{\frac{2}{4}}\)
= \(x^{\frac{1}{2}}\) [কাটাকাটি করে]
= \(\sqrt x\) [যেহেতু \(x^{\frac{1}{2}} = \sqrt x\)]
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, \(x^{\frac{1}{4}}\) হলো চতুর্ঘাত মূল।
রাশিটি হলো: \(x^{\frac{1}{4}} \times x^{\frac{1}{4}}\)
ধরি, \(x^{\frac{1}{4}} = a\)। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায় \(a \times a = a^2\)।
এখন a এর মান বসালে পাই, \((x^{\frac{1}{4}})^2 = x^{\frac{2}{4}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}\)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions