If 82x+3 = 23x+6 then x = ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
82x+3 = 23x+6
বা, (23)2x+3 = 23x+6 [ ∵ 8 = 23 ]
বা, 23(2x+3) = 23x+6 [ ∵ (am)n = amn ]
বা, 26x+9 = 23x+6
বা, 6x + 9 = 3x + 6 [ উভয়পক্ষ থেকে ভিত্তি 2 বাদ দিয়ে, ∵ ax = ay হলে x = y ]
বা, 6x - 3x = 6 - 9 [ পক্ষান্তর করে ]
বা, 3x = - 3
বা, x = - 3 ⁄ 3
বা, x = - 1
∴ নির্ণেয় মান, x = - 1
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত ভিত্তিগুলো (base) সমান হলে সূচকগুলো (power) সমান হয়। এখানে ভিত্তি 8 এবং 2। 8 কে 2 এর পাওয়ারে নিলে হয় 23।
সরাসরি পাওয়ারগুলো সমান করে পাই:
3 × (বামপক্ষের পাওয়ার) = ডানপক্ষের পাওয়ার
বা, 3(2x + 3) = 3x + 6
বা, 6x + 9 = 3x + 6
বা, 3x = -3
∴ x = -1
82x+3 = 23x+6
বা, (23)2x+3 = 23x+6 [ ∵ 8 = 23 ]
বা, 23(2x+3) = 23x+6 [ ∵ (am)n = amn ]
বা, 26x+9 = 23x+6
বা, 6x + 9 = 3x + 6 [ উভয়পক্ষ থেকে ভিত্তি 2 বাদ দিয়ে, ∵ ax = ay হলে x = y ]
বা, 6x - 3x = 6 - 9 [ পক্ষান্তর করে ]
বা, 3x = - 3
বা, x = - 3 ⁄ 3
বা, x = - 1
∴ নির্ণেয় মান, x = - 1
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত ভিত্তিগুলো (base) সমান হলে সূচকগুলো (power) সমান হয়। এখানে ভিত্তি 8 এবং 2। 8 কে 2 এর পাওয়ারে নিলে হয় 23।
সরাসরি পাওয়ারগুলো সমান করে পাই:
3 × (বামপক্ষের পাওয়ার) = ডানপক্ষের পাওয়ার
বা, 3(2x + 3) = 3x + 6
বা, 6x + 9 = 3x + 6
বা, 3x = -3
∴ x = -1
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions