m(x-y)(x+y) \( \times \)m(z-x)(z+x)\( \times \) m(y-z)(y+z) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = m(x-y)(x+y) × m(z-x)(z+x) × m(y-z)(y+z)
আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী (a - b)(a + b) = a² - b²
সুতরাং,
(x - y)(x + y) = x² - y²
(z - x)(z + x) = z² - x²
(y - z)(y + z) = y² - z²
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই,
= mx² - y² × mz² - x² × my² - z²
সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, ভিত্তি (base) একই হলে গুণের সময় ঘাতগুলো (powers) যোগ করতে হয়। অর্থাৎ, am × an × ap = am+n+p
= m(x² - y²) + (z² - x²) + (y² - z²)
= mx² - y² + z² - x² + y² - z²
এখন সূচকে সাজিয়ে লিখলে পাই,
= mx² - x² - y² + y² + z² - z²
= m0
আমরা জানি, কোনো কিছুর ঘাত বা power শূন্য হলে তার মান 1 হয়। (যেখানে ভিত্তি ≠ 0)
= 1
সুতরাং, নির্ণেয় মান 1।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরণের অংকের ক্ষেত্রে সাধারণত ঘাতগুলোর যোগফল শূন্য (0) হয়ে যায়।
(x-y)(x+y) + (z-x)(z+x) + (y-z)(y+z) = x²-y² + z²-x² + y²-z² = ०
যেহেতু ভিত্তি m এর পাওয়ার 0, তাই উত্তর হবে m0 = 1।
পরীক্ষার হলে সরাসরি 1 দাগানো যাবে যদি দেখেন সব ভ্যারিয়েবল (x, y, z) কাটাকাটি হয়ে যাচ্ছে।
আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী (a - b)(a + b) = a² - b²
সুতরাং,
(x - y)(x + y) = x² - y²
(z - x)(z + x) = z² - x²
(y - z)(y + z) = y² - z²
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই,
= mx² - y² × mz² - x² × my² - z²
সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, ভিত্তি (base) একই হলে গুণের সময় ঘাতগুলো (powers) যোগ করতে হয়। অর্থাৎ, am × an × ap = am+n+p
= m(x² - y²) + (z² - x²) + (y² - z²)
= mx² - y² + z² - x² + y² - z²
এখন সূচকে সাজিয়ে লিখলে পাই,
= mx² - x² - y² + y² + z² - z²
= m0
আমরা জানি, কোনো কিছুর ঘাত বা power শূন্য হলে তার মান 1 হয়। (যেখানে ভিত্তি ≠ 0)
= 1
সুতরাং, নির্ণেয় মান 1।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরণের অংকের ক্ষেত্রে সাধারণত ঘাতগুলোর যোগফল শূন্য (0) হয়ে যায়।
(x-y)(x+y) + (z-x)(z+x) + (y-z)(y+z) = x²-y² + z²-x² + y²-z² = ०
যেহেতু ভিত্তি m এর পাওয়ার 0, তাই উত্তর হবে m0 = 1।
পরীক্ষার হলে সরাসরি 1 দাগানো যাবে যদি দেখেন সব ভ্যারিয়েবল (x, y, z) কাটাকাটি হয়ে যাচ্ছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions