loga \(\sqrt 2 = \frac{1}{6}\) ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
loga √2 = 1/6
বা, a1/6 = √2 [লগারিদমের সূত্রানুসারে: logx m = p হলে, xp = m]
বা, a1/6 = 21/2 [যেহেতু, √x = x1/2]
বা, (a1/6)6 = (21/2)6 [উভয় পক্ষকে ৬ষ্ঠ ঘাতে উন্নীত করে]
বা, a(1/6) × 6 = 2(1/2) × 6
বা, a1 = 23
বা, a = 8
$\therefore$ নির্ণেয় মান 8
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
loga √2 = 1/6
এখান থেকে বুঝা যাচ্ছে যে, 'a' এর 1/6 পাওয়ার বা ৬ষ্ঠ মূল (6th root) হলো √2।
অপশন টেস্ট করে সহজে উত্তর পাওয়া যায়।
অপশন (৩) লক্ষ্য করি, যদি a = 8 হয়,
বামপক্ষ = log8 √2
= log8 8? [আমাদের 2 কে 8 এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে। আমরা জানি 2³ = 8, তাই 2 = 81/3]
আবার, √2 = (81/3)1/2 = 81/6
সুতরাং, log8 81/6 = (1/6) log8 8 = (1/6) × 1 = 1/6 = ডানপক্ষ।
তাই উত্তরটি হলো 8।
loga √2 = 1/6
বা, a1/6 = √2 [লগারিদমের সূত্রানুসারে: logx m = p হলে, xp = m]
বা, a1/6 = 21/2 [যেহেতু, √x = x1/2]
বা, (a1/6)6 = (21/2)6 [উভয় পক্ষকে ৬ষ্ঠ ঘাতে উন্নীত করে]
বা, a(1/6) × 6 = 2(1/2) × 6
বা, a1 = 23
বা, a = 8
$\therefore$ নির্ণেয় মান 8
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
loga √2 = 1/6
এখান থেকে বুঝা যাচ্ছে যে, 'a' এর 1/6 পাওয়ার বা ৬ষ্ঠ মূল (6th root) হলো √2।
অপশন টেস্ট করে সহজে উত্তর পাওয়া যায়।
অপশন (৩) লক্ষ্য করি, যদি a = 8 হয়,
বামপক্ষ = log8 √2
= log8 8? [আমাদের 2 কে 8 এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে। আমরা জানি 2³ = 8, তাই 2 = 81/3]
আবার, √2 = (81/3)1/2 = 81/6
সুতরাং, log8 81/6 = (1/6) log8 8 = (1/6) × 1 = 1/6 = ডানপক্ষ।
তাই উত্তরটি হলো 8।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions