\(\frac{{2p - 1}}{5} + 1 = \frac{{p - 1}}{{10}}\) সমীকরণে p -এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
\(\frac{{2p - 1}}{5} + 1 = \frac{{p - 1}}{{10}}\)
ধাপ ১: বাম পক্ষের লসাগু করি। বাম পক্ষের লসাগু হলো ৫।
বা, \(\frac{{2p - 1 + 5}}{5} = \frac{{p - 1}}{{10}}\)
ধাপ ২: লবের অংশটি সরলীকরণ বা যোগ-বিয়োগ করি।
বা, \frac{{2p + 4}}{5} = \frac{{p - 1}}{{10}}
ধাপ ৩: উভয় পক্ষকে ৫ দ্বারা গুণ করি অথবা আড়গুণন (cross multiplication) এর জন্য প্রস্তুত হই। এখানে হরের ৫ এবং ১০ কাটাকাটি করা সহজ। উভয় পক্ষকে ১০ দিয়ে গুণ করলে সমীকরণটি সহজ হয়।
বা, \(10 \times \frac{{2p + 4}}{5} = 10 \times \frac{{p - 1}}{{10}}\) [উভয় পক্ষকে ১০ দ্বারা গুণ করে]
বা, \(2(2p + 4) = p - 1\)
ধাপ ৪: গুণফল নির্ণয় করি।
বা, \(4p + 8 = p - 1\)
ধাপ ৫: চলকগুলো (p) একপাশে এবং সংখ্যাগুলো অন্যপাশে নেই (পক্ষান্তর করি)।
বা, \(4p - p = - 1 - 8\)
বা, \(3p = - 9\)
ধাপ ৬: p এর মান নির্ণয় করি।
বা, \(p = \frac{{ - 9}}{3}\)
\(\therefore p = - 3\)
সুতরাং, নির্ণেয় মান: -3
বিকল্প ও দ্রুত পদ্ধতি (শর্টকাট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সরাসরি আড়গুণন পদ্ধতি ব্যবহার করা ভালো।
\(\frac{{2p - 1}}{5} + 1 = \frac{{p - 1}}{{10}}\)
বা, বামপক্ষের ১-কে ডানপাশে নিয়ে গেলে,
\(\frac{{2p - 1}}{5} = \frac{{p - 1}}{{10}} - 1\)
বা, \(\frac{{2p - 1}}{5} = \frac{{p - 1 - 10}}{{10}}\)
বা, \(\frac{{2p - 1}}{5} = \frac{{p - 11}}{{10}}\)
বা, \(2(2p - 1) = p - 11\) [উভয় পাশের হরের ৫ এবং ১০ কাটাকাটি করলে বামে ১ এবং ডানে ২ থাকে, সেই ২ দিয়ে বামপাশের লবকে গুণ]
বা, \(4p - 2 = p - 11\)
বা, \(3p = -9\)
\(\therefore p = -3\)
\(\frac{{2p - 1}}{5} + 1 = \frac{{p - 1}}{{10}}\)
ধাপ ১: বাম পক্ষের লসাগু করি। বাম পক্ষের লসাগু হলো ৫।
বা, \(\frac{{2p - 1 + 5}}{5} = \frac{{p - 1}}{{10}}\)
ধাপ ২: লবের অংশটি সরলীকরণ বা যোগ-বিয়োগ করি।
বা, \frac{{2p + 4}}{5} = \frac{{p - 1}}{{10}}
ধাপ ৩: উভয় পক্ষকে ৫ দ্বারা গুণ করি অথবা আড়গুণন (cross multiplication) এর জন্য প্রস্তুত হই। এখানে হরের ৫ এবং ১০ কাটাকাটি করা সহজ। উভয় পক্ষকে ১০ দিয়ে গুণ করলে সমীকরণটি সহজ হয়।
বা, \(10 \times \frac{{2p + 4}}{5} = 10 \times \frac{{p - 1}}{{10}}\) [উভয় পক্ষকে ১০ দ্বারা গুণ করে]
বা, \(2(2p + 4) = p - 1\)
ধাপ ৪: গুণফল নির্ণয় করি।
বা, \(4p + 8 = p - 1\)
ধাপ ৫: চলকগুলো (p) একপাশে এবং সংখ্যাগুলো অন্যপাশে নেই (পক্ষান্তর করি)।
বা, \(4p - p = - 1 - 8\)
বা, \(3p = - 9\)
ধাপ ৬: p এর মান নির্ণয় করি।
বা, \(p = \frac{{ - 9}}{3}\)
\(\therefore p = - 3\)
সুতরাং, নির্ণেয় মান: -3
বিকল্প ও দ্রুত পদ্ধতি (শর্টকাট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সরাসরি আড়গুণন পদ্ধতি ব্যবহার করা ভালো।
\(\frac{{2p - 1}}{5} + 1 = \frac{{p - 1}}{{10}}\)
বা, বামপক্ষের ১-কে ডানপাশে নিয়ে গেলে,
\(\frac{{2p - 1}}{5} = \frac{{p - 1}}{{10}} - 1\)
বা, \(\frac{{2p - 1}}{5} = \frac{{p - 1 - 10}}{{10}}\)
বা, \(\frac{{2p - 1}}{5} = \frac{{p - 11}}{{10}}\)
বা, \(2(2p - 1) = p - 11\) [উভয় পাশের হরের ৫ এবং ১০ কাটাকাটি করলে বামে ১ এবং ডানে ২ থাকে, সেই ২ দিয়ে বামপাশের লবকে গুণ]
বা, \(4p - 2 = p - 11\)
বা, \(3p = -9\)
\(\therefore p = -3\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions