Square of a number plus two times the number equal 63. What is the number ?
Solution
Correct Answer: Option B
Let the number be x.
According to the question,
Square of the number + 2 times the number = 63
x² + 2x = 63
Or, x² + 2x - 63 = 0
Or, x² + 9x - 7x - 63 = 0 [মিডল টার্ম ব্রেক আপ]
Or, x(x + 9) - 7(x + 9) = 0
Or, (x + 9)(x - 7) = 0
So, either,
x + 9 = 0
∴ x = -9
Or,
x - 7 = 0
∴ x = 7
Note that, the question asks for 'the number' and in the options, valid positive integers are given along with other possibilities. However, looking at the provided answer key (7 or 9), there seems to be a discrepancy in the question or options provided in the prompt. Mathematically, the roots are 7 and -9.
But if we verify option '7' from '7 or 9':
7² + 2(7) = 49 + 14 = 63. (Matches)
If we verify 9:
9² + 2(9) = 81 + 18 = 99 ≠ 63.
Hence, only 7 satisfies the condition perfectly. Based on the options, '7 or -9' should have been correct, but among the choices, '7' is the valid positive root.
উত্তর: 7 (Note: The provided correct answer '7 or 9' is mathematically partially incorrect for 9).
According to the question,
Square of the number + 2 times the number = 63
x² + 2x = 63
Or, x² + 2x - 63 = 0
Or, x² + 9x - 7x - 63 = 0 [মিডল টার্ম ব্রেক আপ]
Or, x(x + 9) - 7(x + 9) = 0
Or, (x + 9)(x - 7) = 0
So, either,
x + 9 = 0
∴ x = -9
Or,
x - 7 = 0
∴ x = 7
Note that, the question asks for 'the number' and in the options, valid positive integers are given along with other possibilities. However, looking at the provided answer key (7 or 9), there seems to be a discrepancy in the question or options provided in the prompt. Mathematically, the roots are 7 and -9.
But if we verify option '7' from '7 or 9':
7² + 2(7) = 49 + 14 = 63. (Matches)
If we verify 9:
9² + 2(9) = 81 + 18 = 99 ≠ 63.
Hence, only 7 satisfies the condition perfectly. Based on the options, '7 or -9' should have been correct, but among the choices, '7' is the valid positive root.
উত্তর: 7 (Note: The provided correct answer '7 or 9' is mathematically partially incorrect for 9).
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions