দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড় । সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি পাঁচগুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে । সংখ্যাটি কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, একক স্থানীয় অঙ্কটি = $x$
যেহেতু দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড়, তাই দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $x + 5$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10(x + 5) + x = 10x + 50 + x = 11x + 50$
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $x + (x + 5) = 2x + 5$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় = $10x + (x + 5) = 11x + 5$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি - $5 \times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) = স্থান বিনিময় কৃত সংখ্যা
বা, $(11x + 50) - 5(2x + 5) = 11x + 5$
বা, $11x + 50 - 10x - 25 = 11x + 5$
বা, $x + 25 = 11x + 5$
বা, $x - 11x = 5 - 25$
বা, $-10x = -20$
বা, $x = \frac{-20}{-10}$
$\therefore x = 2$
সুতরাং, একক স্থানীয় অঙ্ক ২।
দশক স্থানীয় অঙ্ক = $2 + 5 = 7$
সংখ্যাটি = $72$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন ৩ (৭২) যাচাই করি:
১. দশক স্থানীয় অঙ্ক (৭), একক স্থানীয় অঙ্ক (২) থেকে ৫ বড় ($7 - 2 = 5$)। শর্ত ঠিক আছে।
২. অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $7 + 2 = 9$।
৩. সমষ্টির ৫ গুণ = $9 \times 5 = 45$।
৪. সংখ্যাটি (৭২) থেকে ৪৫ বিয়োগ করলে: $72 - 45 = 27$।
৫. ২৭ সংখ্যাটি ৭২ এর স্থান বিনিময় করা রূপ। শর্ত মিলেছে।
তাই সঠিক উত্তর ৭২।
যেহেতু দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড়, তাই দশক স্থানীয় অঙ্কটি = $x + 5$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10(x + 5) + x = 10x + 50 + x = 11x + 50$
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $x + (x + 5) = 2x + 5$
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় = $10x + (x + 5) = 11x + 5$
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি - $5 \times$ (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি) = স্থান বিনিময় কৃত সংখ্যা
বা, $(11x + 50) - 5(2x + 5) = 11x + 5$
বা, $11x + 50 - 10x - 25 = 11x + 5$
বা, $x + 25 = 11x + 5$
বা, $x - 11x = 5 - 25$
বা, $-10x = -20$
বা, $x = \frac{-20}{-10}$
$\therefore x = 2$
সুতরাং, একক স্থানীয় অঙ্ক ২।
দশক স্থানীয় অঙ্ক = $2 + 5 = 7$
সংখ্যাটি = $72$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন ৩ (৭২) যাচাই করি:
১. দশক স্থানীয় অঙ্ক (৭), একক স্থানীয় অঙ্ক (২) থেকে ৫ বড় ($7 - 2 = 5$)। শর্ত ঠিক আছে।
২. অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = $7 + 2 = 9$।
৩. সমষ্টির ৫ গুণ = $9 \times 5 = 45$।
৪. সংখ্যাটি (৭২) থেকে ৪৫ বিয়োগ করলে: $72 - 45 = 27$।
৫. ২৭ সংখ্যাটি ৭২ এর স্থান বিনিময় করা রূপ। শর্ত মিলেছে।
তাই সঠিক উত্তর ৭২।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions