দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ৭, অঙ্ক দুইটি স্থান পরিবর্তন করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, উহা প্রদও সংখ্যা হতে ২৭ কম । সংখ্যাটি কী ?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = $y$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x$
১ম শর্তমতে,
$x + y = 7$ ...... (i)
২য় শর্তমতে,
স্থান পরিবর্তন করা সংখ্যা = প্রদত্ত সংখ্যা - ২৭
বা, $10x + y = (10y + x) - 27$
বা, $10x - x + y - 10y = -27$
বা, $9x - 9y = -27$
বা, $9(x - y) = -27$
বা, $x - y = -3$
বা, $y - x = 3$ ...... (ii)
(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$y + x + y - x = 7 + 3$
বা, $2y = 10$
$\therefore y = 5$
$y$-এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
$x + 5 = 7$ বা, $x = 2$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10(5) + 2 = 52$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন ৩ (৫২) যাচাই করি:
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল: $5 + 2 = 7$ (১ম শর্ত পূরণ)।
স্থান পরিবর্তন করলে হয় ২৫।
মূল সংখ্যা থেকে ২৫ এর পার্থক্য: $52 - 25 = 27$।
অর্থাৎ স্থান পরিবর্তন করা সংখ্যাটি মূল সংখ্যা থেকে ২৭ কম। শর্ত মিলেছে।
তাই সঠিক উত্তর ৫২।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = $y$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x$
১ম শর্তমতে,
$x + y = 7$ ...... (i)
২য় শর্তমতে,
স্থান পরিবর্তন করা সংখ্যা = প্রদত্ত সংখ্যা - ২৭
বা, $10x + y = (10y + x) - 27$
বা, $10x - x + y - 10y = -27$
বা, $9x - 9y = -27$
বা, $9(x - y) = -27$
বা, $x - y = -3$
বা, $y - x = 3$ ...... (ii)
(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$y + x + y - x = 7 + 3$
বা, $2y = 10$
$\therefore y = 5$
$y$-এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
$x + 5 = 7$ বা, $x = 2$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10(5) + 2 = 52$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন ৩ (৫২) যাচাই করি:
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল: $5 + 2 = 7$ (১ম শর্ত পূরণ)।
স্থান পরিবর্তন করলে হয় ২৫।
মূল সংখ্যা থেকে ২৫ এর পার্থক্য: $52 - 25 = 27$।
অর্থাৎ স্থান পরিবর্তন করা সংখ্যাটি মূল সংখ্যা থেকে ২৭ কম। শর্ত মিলেছে।
তাই সঠিক উত্তর ৫২।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions