দুই অংক বিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্ক দুটির অন্তর 2; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদও সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 কম । সংখ্যাটি কী ?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = $y$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির অন্তর 2। ধরি, $y - x = 2$ বা $x - y = 2$
২য় শর্তমতে,
স্থান বিনিময় কৃত সংখ্যা = $2 \times$ (প্রদত্ত সংখ্যা) $- 6$
বা, $10x + y = 2(10y + x) - 6$
বা, $10x + y = 20y + 2x - 6$
বা, $10x - 2x + y - 20y = -6$
বা, $8x - 19y = -6$ ...... (i)
এখন অপশনগুলো ছোট সংখ্যা, তাই আমরা ধরে নিতে পারি দশক স্থানীয় অঙ্কটি ছোট এবং একক স্থানীয় অঙ্কটি বড় হতে পারে অথবা উল্টোটা। তবে সাধারণত বিয়োগফলের ক্ষেত্রে বড় থেকে ছোট বিয়োগ হয়।
যদি আমরা অপশন থেকে মান বসাই তবে দ্রুত হবে। তবুও সমীকরণ সমাধান করি।
ধরি $x > y$, তাহলে $x - y = 2$ বা, $x = y + 2$
(i) নং এ মান বসাই,
$8(y + 2) - 19y = -6$
বা, $8y + 16 - 19y = -6$
বা, $-11y = -6 - 16$
বা, $-11y = -22$
$\therefore y = 2$
তাহলে, $x = 2 + 2 = 4$
সুতরাং সংখ্যাটি = $10(2) + 4 = 24$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন ২ (24) যাচাই করি:
সংখ্যাটি ২৪। অঙ্ক দুটির অন্তর: $4 - 2 = 2$ (১ম শর্ত মিলল)।
সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে হয় ৪২।
আমাদের দেখতে হবে, ৪২ কি (২৪ $\times$ ২) - ৬ এর সমান?
২৪ $\times$ ২ = ৪৮
৪৮ - ৬ = ৪২।
যেহেতু মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর ২৪।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = $y$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x$
অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় = $10x + y$
১ম শর্তমতে,
অঙ্ক দুটির অন্তর 2। ধরি, $y - x = 2$ বা $x - y = 2$
২য় শর্তমতে,
স্থান বিনিময় কৃত সংখ্যা = $2 \times$ (প্রদত্ত সংখ্যা) $- 6$
বা, $10x + y = 2(10y + x) - 6$
বা, $10x + y = 20y + 2x - 6$
বা, $10x - 2x + y - 20y = -6$
বা, $8x - 19y = -6$ ...... (i)
এখন অপশনগুলো ছোট সংখ্যা, তাই আমরা ধরে নিতে পারি দশক স্থানীয় অঙ্কটি ছোট এবং একক স্থানীয় অঙ্কটি বড় হতে পারে অথবা উল্টোটা। তবে সাধারণত বিয়োগফলের ক্ষেত্রে বড় থেকে ছোট বিয়োগ হয়।
যদি আমরা অপশন থেকে মান বসাই তবে দ্রুত হবে। তবুও সমীকরণ সমাধান করি।
ধরি $x > y$, তাহলে $x - y = 2$ বা, $x = y + 2$
(i) নং এ মান বসাই,
$8(y + 2) - 19y = -6$
বা, $8y + 16 - 19y = -6$
বা, $-11y = -6 - 16$
বা, $-11y = -22$
$\therefore y = 2$
তাহলে, $x = 2 + 2 = 4$
সুতরাং সংখ্যাটি = $10(2) + 4 = 24$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন ২ (24) যাচাই করি:
সংখ্যাটি ২৪। অঙ্ক দুটির অন্তর: $4 - 2 = 2$ (১ম শর্ত মিলল)।
সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে হয় ৪২।
আমাদের দেখতে হবে, ৪২ কি (২৪ $\times$ ২) - ৬ এর সমান?
২৪ $\times$ ২ = ৪৮
৪৮ - ৬ = ৪২।
যেহেতু মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর ২৪।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions