A number consists of two digits. The sum of the digits is 15. If 27 is subtracted from the number, its digits are interchanged. Find the number .
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = $x$
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = $y$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x$
১ম শর্তমতে,
$x + y = 15$ ...... (i)
২য় শর্তমতে, সংখ্যাটি থেকে ২৭ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। অর্থাৎ নতুন সংখ্যাটি হবে $10x + y$ ।
$10y + x - 27 = 10x + y$
বা, $10y - y + x - 10x = 27$
বা, $9y - 9x = 27$
বা, $9(y - x) = 27$
বা, $y - x = \frac{27}{9}$
বা, $y - x = 3$ ...... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$y + x + y - x = 15 + 3$
বা, $2y = 18$
বা, $y = \frac{18}{2}$
$\therefore y = 9$
$y$-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x + 9 = 15$
বা, $x = 15 - 9$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x = 10(9) + 6 = 90 + 6 = 96$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নানুসারে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল ১৫ হতে হবে এবং সংখ্যাটি থেকে ২৭ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় উল্টে যাবে।
অপশন ৩ লক্ষ্য করুন: সংখ্যাটি ৯৬।
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল: $9 + 6 = 15$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
২৭ বিয়োগ করলে: $96 - 27 = 69$ (অঙ্কদ্বয় উল্টে গেছে, ৯৬ হয়ে গেছে ৬৯)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৯৬।
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = $y$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x$
১ম শর্তমতে,
$x + y = 15$ ...... (i)
২য় শর্তমতে, সংখ্যাটি থেকে ২৭ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। অর্থাৎ নতুন সংখ্যাটি হবে $10x + y$ ।
$10y + x - 27 = 10x + y$
বা, $10y - y + x - 10x = 27$
বা, $9y - 9x = 27$
বা, $9(y - x) = 27$
বা, $y - x = \frac{27}{9}$
বা, $y - x = 3$ ...... (ii)
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
$y + x + y - x = 15 + 3$
বা, $2y = 18$
বা, $y = \frac{18}{2}$
$\therefore y = 9$
$y$-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x + 9 = 15$
বা, $x = 15 - 9$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, সংখ্যাটি = $10y + x = 10(9) + 6 = 90 + 6 = 96$
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
প্রশ্নানুসারে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল ১৫ হতে হবে এবং সংখ্যাটি থেকে ২৭ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় উল্টে যাবে।
অপশন ৩ লক্ষ্য করুন: সংখ্যাটি ৯৬।
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল: $9 + 6 = 15$ (শর্ত পূরণ হয়েছে)
২৭ বিয়োগ করলে: $96 - 27 = 69$ (অঙ্কদ্বয় উল্টে গেছে, ৯৬ হয়ে গেছে ৬৯)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৯৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions