একটি অনুষ্ঠানে ২০০ টি মিষ্টি কিছু সংখ্যক শিশুর মধ্যে সমানভাবে বন্টন করা হলো । যদি উক্ত অনুষ্ঠানে আরও ১ জন শিশু উপস্থিত হতো, তাহলে প্রত্যেককে সমভাবে মিষ্টি দিতে আরও ২০টি অতিরিক্ত মিষ্টি প্রয়োজন হতো ।উক্ত অনুষ্ঠানে কতজন শিশু উপস্থিত ছিল ?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, অনুষ্ঠানে উপস্থিত শিশুর সংখ্যা $x$ জন।
মোট মিষ্টির সংখ্যা ২০০ টি।
অতএব, প্রত্যেকে মিষ্টি পায় = $\frac{২০০}{x}$ টি।
প্রশ্নমতে, যদি আরও ১ জন শিশু উপস্থিত হতো, তবে শিশুর সংখ্যা হতো = $(x + ১)$ জন।
তখন প্রত্যেককে সমভাবে মিষ্টি দিতে আরও ২০টি অতিরিক্ত মিষ্টি প্রয়োজন হতো।
অর্থাৎ, মোট মিষ্টি লাগত = $(২০০ + ২০)$ = ২২০ টি।
এই নতুন অবস্থায়, প্রত্যেকে মিষ্টি পেত = $\frac{২২০}{x + ১}$ টি।
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই প্রত্যেকে সমান সংখ্যক মিষ্টি পাচ্ছে (আগে যা পেত, নতুন অবস্থাতেও সেই একই পরিমাণ পেত), তাই আমরা লিখতে পারি:
$\frac{২০০}{x} = \frac{২২০}{x + ১}$
বা, $২২০x = ২০০(x + ১)$ [আড়গুণন করে]
বা, $২২০x = ২০০x + ২০০$
বা, $২২০x - ২০০x = ২০০$
বা, $২০x = ২০০$
বা, $x = \frac{২০০}{২০}$
বা, $x = ১০$
$\therefore$ উক্ত অনুষ্ঠানে ১০ জন শিশু উপস্থিত ছিল।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
অপশন (ক) ২০ জন:
যদি শিশু ২০ জন হয়, প্রত্যেকে পাবে = $\frac{২০০}{২০}$ = ১০ টি করে।
১ জন বাড়লে শিশু হবে ২১ জন। তখন মিষ্টি লাগবে ২১ $\times$ ১০ = ২১০ টি।
অতিরিক্ত প্রয়োজন ২১০ - ২০০ = ১০ টি। (কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে ২০ টি, তাই এটি সঠিক নয়)।
অপশন (খ) ১০ জন:
যদি শিশু ১০ জন হয়, প্রত্যেকে পাবে = $\frac{২০০}{১০}$ = ২০ টি করে।
১ জন বাড়লে শিশু হবে ১১ জন। তখন মিষ্টি লাগবে ১১ $\times$ ২০ = ২২০ টি।
অতিরিক্ত প্রয়োজন ২২০ - ২০০ = ২০ টি।
(প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে গেছে)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ১০ জন।
মোট মিষ্টির সংখ্যা ২০০ টি।
অতএব, প্রত্যেকে মিষ্টি পায় = $\frac{২০০}{x}$ টি।
প্রশ্নমতে, যদি আরও ১ জন শিশু উপস্থিত হতো, তবে শিশুর সংখ্যা হতো = $(x + ১)$ জন।
তখন প্রত্যেককে সমভাবে মিষ্টি দিতে আরও ২০টি অতিরিক্ত মিষ্টি প্রয়োজন হতো।
অর্থাৎ, মোট মিষ্টি লাগত = $(২০০ + ২০)$ = ২২০ টি।
এই নতুন অবস্থায়, প্রত্যেকে মিষ্টি পেত = $\frac{২২০}{x + ১}$ টি।
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই প্রত্যেকে সমান সংখ্যক মিষ্টি পাচ্ছে (আগে যা পেত, নতুন অবস্থাতেও সেই একই পরিমাণ পেত), তাই আমরা লিখতে পারি:
$\frac{২০০}{x} = \frac{২২০}{x + ১}$
বা, $২২০x = ২০০(x + ১)$ [আড়গুণন করে]
বা, $২২০x = ২০০x + ২০০$
বা, $২২০x - ২০০x = ২০০$
বা, $২০x = ২০০$
বা, $x = \frac{২০০}{২০}$
বা, $x = ১০$
$\therefore$ উক্ত অনুষ্ঠানে ১০ জন শিশু উপস্থিত ছিল।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন টেস্ট করে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
অপশন (ক) ২০ জন:
যদি শিশু ২০ জন হয়, প্রত্যেকে পাবে = $\frac{২০০}{২০}$ = ১০ টি করে।
১ জন বাড়লে শিশু হবে ২১ জন। তখন মিষ্টি লাগবে ২১ $\times$ ১০ = ২১০ টি।
অতিরিক্ত প্রয়োজন ২১০ - ২০০ = ১০ টি। (কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে ২০ টি, তাই এটি সঠিক নয়)।
অপশন (খ) ১০ জন:
যদি শিশু ১০ জন হয়, প্রত্যেকে পাবে = $\frac{২০০}{১০}$ = ২০ টি করে।
১ জন বাড়লে শিশু হবে ১১ জন। তখন মিষ্টি লাগবে ১১ $\times$ ২০ = ২২০ টি।
অতিরিক্ত প্রয়োজন ২২০ - ২০০ = ২০ টি।
(প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে গেছে)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ১০ জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions