একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ খানা বেঞ্চ খালি থাকে । কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৬ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে । ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত ?

ধরি, ওই শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা = $x$

১ম শর্তমতে:
যখন প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসে, তখন ৩ খানা বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্ররা বসে আছে $(x - 3)$টি বেঞ্চে।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = $4(x - 3)$ ............. (i)

২য় শর্তমতে:
যখন প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসে, তখন ৬ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে।
অর্থাৎ, $x$টি বেঞ্চ পূর্ণ হওয়ার পরেও ৬ জন ছাত্র বাকি থাকে।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = $3x + 6$ ............. (ii)

যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে ছাত্র সংখ্যা সমান, তাই আমরা লিখতে পারি:
$4(x - 3) = 3x + 6$
বা, $4x - 12 = 3x + 6$
বা, $4x - 3x = 6 + 12$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $x = 18$
$\therefore$ বেঞ্চের সংখ্যা = ১৮টি

এখন, (ii) নং সমীকরণে $x$ এর মান বসিয়ে পাই,
ছাত্র সংখ্যা = $3 \times 18 + 6$
= $54 + 6$
= $60$

অথবা, (i) নং সমীকরণে $x$ এর মান বসিয়ে পাই,
ছাত্র সংখ্যা = $4(18 - 3)$
= $4 \times 15$
= $60$
$\therefore$ নির্ণেয় ছাত্র সংখ্যা ৬০ জন।

শর্টকাট মেথড (পরীক্ষার জন্য):
এই ধরণের অংকে সরাসরি অপশন টেস্ট বা সমীকরণ গঠন করে দ্রুত সমাধান করা যায়।
ধরি, বেঞ্চের সংখ্যা = B
১ম শর্ত: ছাত্র সংখ্যা = $4(B - 3)$
২য় শর্ত: ছাত্র সংখ্যা = $3B + 6$

সমীকরণ সমান করলে:
$4B - 12 = 3B + 6$
$B = 18$ (বেঞ্চ সংখ্যা)
এখন ছাত্র সংখ্যা = $3 \times 18 + 6$ = $54 + 6$ = $60$