x + y = 14 হলে xy এর সর্বোচ্চ মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
x + y = 14
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল (xy) সর্বোচ্চ হবে যখন সংখ্যা দুটি নিজেরা সমান অথবা পরস্পরের খুব কাছাকাছি হবে।
যেহেতু x + y = 14, তাই xy এর সর্বোচ্চ মানের জন্য x = y হতে হবে।
যেহেতু x + y = 14 এবং x = y
সুতরাং, 2x = 14 বা x = 7
তাহলে, y = 7
∴ xy এর সর্বোচ্চ মান = 7 × 7 = 49
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্রের সাহায্যে):
আমরা জানি,
xy = {(x + y)/2}² - {(x - y)/2}²
গুণফল সর্বোচ্চ হবে যখন বিয়োগবোধক অংশটি অর্থাৎ {(x - y)/2}² এর মান সর্বনিম্ন (শূন্য) হবে।
সেক্ষেত্রে x = y হবে।
সর্বোচ্চ মান = {(14)/2}² - 0 = (7)² = 49
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার যোগফল দেওয়া থাকলে, তাদের গুণফল সর্বোচ্চ হবে সংখ্যা দুটি সমান হলে।
14 কে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে পাই 7 ও 7।
তাই সর্বোচ্চ গুণফল = 7 × 7 = 49।
x + y = 14
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল (xy) সর্বোচ্চ হবে যখন সংখ্যা দুটি নিজেরা সমান অথবা পরস্পরের খুব কাছাকাছি হবে।
যেহেতু x + y = 14, তাই xy এর সর্বোচ্চ মানের জন্য x = y হতে হবে।
যেহেতু x + y = 14 এবং x = y
সুতরাং, 2x = 14 বা x = 7
তাহলে, y = 7
∴ xy এর সর্বোচ্চ মান = 7 × 7 = 49
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্রের সাহায্যে):
আমরা জানি,
xy = {(x + y)/2}² - {(x - y)/2}²
গুণফল সর্বোচ্চ হবে যখন বিয়োগবোধক অংশটি অর্থাৎ {(x - y)/2}² এর মান সর্বনিম্ন (শূন্য) হবে।
সেক্ষেত্রে x = y হবে।
সর্বোচ্চ মান = {(14)/2}² - 0 = (7)² = 49
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার যোগফল দেওয়া থাকলে, তাদের গুণফল সর্বোচ্চ হবে সংখ্যা দুটি সমান হলে।
14 কে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে পাই 7 ও 7।
তাই সর্বোচ্চ গুণফল = 7 × 7 = 49।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions