x + 2y = 4 এবং xy = 2 হয়, তবে x = কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
x + 2y = 4 ........ (i)
xy = 2 ............. (ii)
(ii) নং হতে পাই, y = 2⁄x
y এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
x + 2(2⁄x) = 4
বা, x + 4⁄x = 4
বা, (x² + 4)⁄x = 4
বা, x² + 4 = 4x [আড়গুণন করে]
বা, x² - 4x + 4 = 0
বা, (x)² - 2⋅x⋅2 + (2)² = 0
বা, (x - 2)² = 0
বা, x - 2 = 0
সুতরাং, x = 2
শর্টকাট টেকনিক (মান বসিয়ে):
xy = 2 সমীকরণটি লক্ষ্য করি। কোন দুটি সংখ্যা গুণ করলে 2 হয়?
সম্ভাব্য সংখ্যাগুলো হতে পারে (2, 1)।
এখন x = 2 এবং y = 1 হলে প্রথম সমীকরণটি সত্য হয় কি না যাচাই করি:
x + 2y = 2 + 2(1) = 4 (মিলে গেছে)
সুতরাং, x এর মান অবশ্যই 2।
x + 2y = 4 ........ (i)
xy = 2 ............. (ii)
(ii) নং হতে পাই, y = 2⁄x
y এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
x + 2(2⁄x) = 4
বা, x + 4⁄x = 4
বা, (x² + 4)⁄x = 4
বা, x² + 4 = 4x [আড়গুণন করে]
বা, x² - 4x + 4 = 0
বা, (x)² - 2⋅x⋅2 + (2)² = 0
বা, (x - 2)² = 0
বা, x - 2 = 0
সুতরাং, x = 2
শর্টকাট টেকনিক (মান বসিয়ে):
xy = 2 সমীকরণটি লক্ষ্য করি। কোন দুটি সংখ্যা গুণ করলে 2 হয়?
সম্ভাব্য সংখ্যাগুলো হতে পারে (2, 1)।
এখন x = 2 এবং y = 1 হলে প্রথম সমীকরণটি সত্য হয় কি না যাচাই করি:
x + 2y = 2 + 2(1) = 4 (মিলে গেছে)
সুতরাং, x এর মান অবশ্যই 2।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions