ঢাকা হতে বরিশাল যাবার পথ ৩টি এবং বরিশাল হতে খুলনা যাবার পথ ৫টি হলে, কত উপায়ে ঢাকা হতে বরিশাল হয়ে খুলনায় যাওয়া যাবে ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
ঢাকা হতে বরিশাল যাওয়ার পথের সংখ্যা = ৩টি
এবং বরিশাল হতে খুলনা যাওয়ার পথের সংখ্যা = ৫টি
আমরা জানি, যদি একটি কাজ $m$ উপায়ে এবং অপর একটি কাজ $n$ উপায়ে সম্পন্ন করা যায়, তবে কাজ দুটি একত্রে $m \times n$ উপায়ে সম্পন্ন করা যাবে। এটি বিন্যাস ও সমাবেশের গণনার গুণন বিধি (Multiplication Rule of Counting) নামে পরিচিত।
এখানে, ঢাকা থেকে খুলনা যাওয়ার পুরো প্রক্রিয়াটি দুটি ধাপে সম্পন্ন হয়:
১ম ধাপ: ঢাকা থেকে বরিশাল নির্বাচন।
২য় ধাপ: বরিশাল থেকে খুলনা নির্বাচন।
যেহেতু ঢাকা থেকে বরিশালে পৌঁছানোর জন্য ৩টি ভিন্ন পথ আছে এবং ঐ পথগুলোর যেকোনো একটি দিয়ে বরিশালে পৌঁছানোর পর খুলনা যাওয়ার জন্য ৫টি ভিন্ন পথ খোলা থাকে, তাই মোট উপায় হবে এই দুটি সংখ্যার গুণফল।
$\therefore$ ঢাকা হতে বরিশাল হয়ে খুলনায় যাওয়ার মোট উপায়
$= ৩ \times ৫$
$= ১৫$
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সরাসরি গুণন সূত্র ব্যবহার করে:
মোট উপায় = (১ম অংশের পথের সংখ্যা) $\times$ (২য় অংশের পথের সংখ্যা)
$= ৩ \times ৫$
$= \mathbf{১৫}$
সুতরাং, ঢাকা হতে বরিশাল হয়ে খুলনায় যাওয়া যাবে ১৫ উপায়ে।
ঢাকা হতে বরিশাল যাওয়ার পথের সংখ্যা = ৩টি
এবং বরিশাল হতে খুলনা যাওয়ার পথের সংখ্যা = ৫টি
আমরা জানি, যদি একটি কাজ $m$ উপায়ে এবং অপর একটি কাজ $n$ উপায়ে সম্পন্ন করা যায়, তবে কাজ দুটি একত্রে $m \times n$ উপায়ে সম্পন্ন করা যাবে। এটি বিন্যাস ও সমাবেশের গণনার গুণন বিধি (Multiplication Rule of Counting) নামে পরিচিত।
এখানে, ঢাকা থেকে খুলনা যাওয়ার পুরো প্রক্রিয়াটি দুটি ধাপে সম্পন্ন হয়:
১ম ধাপ: ঢাকা থেকে বরিশাল নির্বাচন।
২য় ধাপ: বরিশাল থেকে খুলনা নির্বাচন।
যেহেতু ঢাকা থেকে বরিশালে পৌঁছানোর জন্য ৩টি ভিন্ন পথ আছে এবং ঐ পথগুলোর যেকোনো একটি দিয়ে বরিশালে পৌঁছানোর পর খুলনা যাওয়ার জন্য ৫টি ভিন্ন পথ খোলা থাকে, তাই মোট উপায় হবে এই দুটি সংখ্যার গুণফল।
$\therefore$ ঢাকা হতে বরিশাল হয়ে খুলনায় যাওয়ার মোট উপায়
$= ৩ \times ৫$
$= ১৫$
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সরাসরি গুণন সূত্র ব্যবহার করে:
মোট উপায় = (১ম অংশের পথের সংখ্যা) $\times$ (২য় অংশের পথের সংখ্যা)
$= ৩ \times ৫$
$= \mathbf{১৫}$
সুতরাং, ঢাকা হতে বরিশাল হয়ে খুলনায় যাওয়া যাবে ১৫ উপায়ে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions