CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুন?
Correct Answer: Option A
AMERICA শব্দটিতে ৭টি বর্ণ আছে যাদের মধ্যে ২টি A রয়েছে । সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা
\(\frac{{7!}}{{2!}} = \frac{{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}}{{2 \times 1}} = \frac{{5040}}{2} = 2520\) আবার,
CALCUTTA শব্দটিতে ৮টি বর্ণ আছে যাদের মধ্যে A,C ও T 2টি করে বিদ্যামান ।
সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = \(\frac{{8!}}{{2! \times 2! \times 2!}} = \frac{{8 \times 7!}}{{2 \times 2 \times 2}} = 5040\)
সুতরাং AMERICA শব্দটির বিন্যাস থেকে CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ৫০৪০ \( \div \) ২৫২০ = ২ গুণ বেশি
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions