CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুন?

A ২ গুন

B ৩ গুন

C সমান

D ৪ গুন

Solution

Correct Answer: Option A

AMERICA শব্দটিতে ৭টি বর্ণ আছে যাদের মধ্যে ২টি A রয়েছে । সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 

  \(\frac{{7!}}{{2!}} = \frac{{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}}{{2 \times 1}} = \frac{{5040}}{2} = 2520\) আবার, 

 CALCUTTA শব্দটিতে ৮টি বর্ণ আছে যাদের মধ্যে A,C ও T 2টি করে বিদ্যামান । 

সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = \(\frac{{8!}}{{2! \times 2! \times 2!}} = \frac{{8 \times 7!}}{{2 \times 2 \times 2}} = 5040\)  

সুতরাং AMERICA শব্দটির বিন্যাস থেকে  CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা  ৫০৪০ \( \div \) ২৫২০ = ২ গুণ বেশি  

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions