"Book" শব্দের বর্ণগুলিকে মোট কতভাবে বিন্যস্ত করা যায় ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, শব্দটি "Book"।
এখানে মোট বর্ণের সংখ্যা $ n = 4 $ টি।
বর্ণগুলোর মধ্যে 'o' আছে ২ বার এবং বাকি বর্ণগুলো ('B', 'k') ভিন্ন ভিন্ন।
আমরা জানি, যদি কোনো শব্দে মোট $ n $ সংখ্যক বর্ণ থাকে এবং তাদের মধ্যে $ p $ সংখ্যক বর্ণ একজাতীয়, $ q $ সংখ্যক বর্ণ অন্য একজাতীয় এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন হয়, তবে তাদের সবগুলোকে নিয়ে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে:
$ = \frac{n!}{p! \times q! \times \dots} $
সুতরাং, "Book" শব্দের বর্ণগুলোর মোট বিন্যাস সংখ্যা:
$ = \frac{4!}{2!} $
$ = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} $
$ = \frac{24}{2} $
$ = 12 $
শর্টকাট নিয়ম:
শব্দটিতে মোট বর্ণ ৪টি এবং 'o' আছে ২টি।
সরাসরি হিসাব করুন: $ \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12 $
এখানে মোট বর্ণের সংখ্যা $ n = 4 $ টি।
বর্ণগুলোর মধ্যে 'o' আছে ২ বার এবং বাকি বর্ণগুলো ('B', 'k') ভিন্ন ভিন্ন।
আমরা জানি, যদি কোনো শব্দে মোট $ n $ সংখ্যক বর্ণ থাকে এবং তাদের মধ্যে $ p $ সংখ্যক বর্ণ একজাতীয়, $ q $ সংখ্যক বর্ণ অন্য একজাতীয় এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন হয়, তবে তাদের সবগুলোকে নিয়ে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে:
$ = \frac{n!}{p! \times q! \times \dots} $
সুতরাং, "Book" শব্দের বর্ণগুলোর মোট বিন্যাস সংখ্যা:
$ = \frac{4!}{2!} $
$ = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} $
$ = \frac{24}{2} $
$ = 12 $
শর্টকাট নিয়ম:
শব্দটিতে মোট বর্ণ ৪টি এবং 'o' আছে ২টি।
সরাসরি হিসাব করুন: $ \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12 $
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions