" RAJSHAHI" শব্দের বর্ণগুলিকে মোট কতভাবে বিন্যাস করা যায় ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে শব্দটি হলো: RAJSHAHI
শব্দটির মোট বর্ণের সংখ্যা = 8 টি
বর্ণগুলোর মধ্যে:
A আছে = 2 টি
H আছে = 2 টি
R আছে = 1 টি
J আছে = 1 টি
S আছে = 1 টি
I আছে = 1 টি
আমরা জানি, সবগুলি বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন হলে তাদের বিন্যাস সংখ্যা হয় n! । কিন্তু যখন কিছু বর্ণ একই থাকে, তখন মোট বিন্যাস সংখ্যাকে ঐ একই বর্ণগুলোর ফ্যাক্টরিয়াল দিয়ে ভাগ করতে হয়।
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা
= 8!⁄(2! × 2!)
= (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)⁄(2 × 1 × 2 × 1)
= 40320⁄4
= 10080
অতএব, RAJSHAHI শব্দের বর্ণগুলিকে মোট 10080 ভাবে বিন্যাস করা যায়।
শর্টকাট পদ্ধতি:
মোট বর্ণ (n) = 8
রিপিট বর্ণ: A = 2, H = 2
বিন্যাস = n!⁄(p! × q!...)
= 8!⁄(2!2!)
= 40320⁄4
= 10080
শব্দটির মোট বর্ণের সংখ্যা = 8 টি
বর্ণগুলোর মধ্যে:
A আছে = 2 টি
H আছে = 2 টি
R আছে = 1 টি
J আছে = 1 টি
S আছে = 1 টি
I আছে = 1 টি
আমরা জানি, সবগুলি বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন হলে তাদের বিন্যাস সংখ্যা হয় n! । কিন্তু যখন কিছু বর্ণ একই থাকে, তখন মোট বিন্যাস সংখ্যাকে ঐ একই বর্ণগুলোর ফ্যাক্টরিয়াল দিয়ে ভাগ করতে হয়।
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা
= 8!⁄(2! × 2!)
= (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)⁄(2 × 1 × 2 × 1)
= 40320⁄4
= 10080
অতএব, RAJSHAHI শব্দের বর্ণগুলিকে মোট 10080 ভাবে বিন্যাস করা যায়।
শর্টকাট পদ্ধতি:
মোট বর্ণ (n) = 8
রিপিট বর্ণ: A = 2, H = 2
বিন্যাস = n!⁄(p! × q!...)
= 8!⁄(2!2!)
= 40320⁄4
= 10080
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions