Mathematics শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
Mathematics শব্দটিতে মোট বর্ণ বা অক্ষর আছে 11 টি।
এই 11 টি বর্ণের মধ্যে যে বর্ণগুলো একাধিকবার আছে সেগুলো হলো:
m আছে = 2 টি
a আছে = 2 টি
t আছে = 2 টি
বাকি বর্ণগুলো (h, e, i, c, s) প্রতিটি একবার করে আছে।
আমরা জানি, যদি $n$ সংখ্যক জিনিসের মধ্যে $p$ সংখ্যক জিনিস এক রকম, $q$ সংখ্যক জিনিস অন্য এক রকম এবং $r$ সংখ্যক জিনিস আর এক রকম হয় তবে তাদের সবগুলো নিয়ে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে:
$\frac{n!}{p! \times q! \times r!}$
এখানে,
মোট বর্ণ, $n = 11$
$p = 2$ (m এর জন্য)
$q = 2$ (a এর জন্য)
$r = 2$ (t এর জন্য)
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা
$= \frac{11!}{2! \times 2! \times 2!}$
$= \frac{39916800}{2 \times 2 \times 2}$ [যেহেতু $11! = 39916800$ এবং $2! = 2$]
$= \frac{39916800}{8}$
$= 4989600$
সুতরাং, Mathematics শব্দটির মোট বিন্যাস সংখ্যা 4989600।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য বড় গুণগুলো ভেঙ্গে করতে পারেন।
$\frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2 \times 1 \times 2 \times 1 \times 2!}$
$= 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 3$ [কাটাকাটি করার পর]
$= 4989600$
এই 11 টি বর্ণের মধ্যে যে বর্ণগুলো একাধিকবার আছে সেগুলো হলো:
m আছে = 2 টি
a আছে = 2 টি
t আছে = 2 টি
বাকি বর্ণগুলো (h, e, i, c, s) প্রতিটি একবার করে আছে।
আমরা জানি, যদি $n$ সংখ্যক জিনিসের মধ্যে $p$ সংখ্যক জিনিস এক রকম, $q$ সংখ্যক জিনিস অন্য এক রকম এবং $r$ সংখ্যক জিনিস আর এক রকম হয় তবে তাদের সবগুলো নিয়ে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে:
$\frac{n!}{p! \times q! \times r!}$
এখানে,
মোট বর্ণ, $n = 11$
$p = 2$ (m এর জন্য)
$q = 2$ (a এর জন্য)
$r = 2$ (t এর জন্য)
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা
$= \frac{11!}{2! \times 2! \times 2!}$
$= \frac{39916800}{2 \times 2 \times 2}$ [যেহেতু $11! = 39916800$ এবং $2! = 2$]
$= \frac{39916800}{8}$
$= 4989600$
সুতরাং, Mathematics শব্দটির মোট বিন্যাস সংখ্যা 4989600।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য বড় গুণগুলো ভেঙ্গে করতে পারেন।
$\frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2 \times 1 \times 2 \times 1 \times 2!}$
$= 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 3$ [কাটাকাটি করার পর]
$= 4989600$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions