Vowel গুলি একসাথে রেখে কতভাবে Problem শব্দটি বিন্যাস করা যাবে ?
Solution
Correct Answer: Option A
'Problem' শব্দটিতে মোট অক্ষর (Letter) আছে $7$ টি।
যথা: P, r, o, b, l, e, m
এদের মধ্যে স্বরবর্ণ (Vowel) আছে $2$ টি (o, e) এবং ব্যঞ্জনবর্ণ (Consonant) আছে $5$ টি (P, r, b, l, m)।
স্বরবর্ণগুলো বা Vowel গুলিকে একত্রে রাখতে বলা হয়েছে। তাই $2$ টি Vowel-কে (o, e) একটি অক্ষর বা unit ধরলে,
মোট অক্ষরের সংখ্যা হয় = $(5 + 1)$ টি = $6$ টি।
এই $6$ টি অক্ষরের নিজেদের মধ্যে বিন্যাস সংখ্যা হবে = $6!$
$= 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$= 720$
আবার, যে $2$ টি Vowel-কে আমরা একটি অক্ষর ধরেছিলাম, তারা নিজেদের মধ্যে বিন্যস্ত হতে পারে।
$2$ টি Vowel-এর নিজেদের মধ্যে বিন্যাস সংখ্যা = $2!$
$= 2 \times 1$
$= 2$
$\therefore$ Vowel গুলিকে একত্রে রেখে নির্ণেয় মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে
$= (6! \times 2!)$
$= 720 \times 2$
$= 1440$
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য নিচের ধাপগুলো মনে রাখবেন:
1. মোট বর্ণ সংখ্যা $n = 7$
2. মোট Vowel সংখ্যা $v = 2$
3. Vowel বাদে বাকি বর্ণ এবং Vowel-এর গ্রুপ মিলিয়ে সংখ্যা হবে = $(n - v + 1)$
4. মোট বিন্যাস = $(n - v + 1)! \times v!$
এখানে,
$n = 7, v = 2$
বিন্যাস = $(7 - 2 + 1)! \times 2!$
$= 6! \times 2!$
$= 720 \times 2$
$= 1440$
যথা: P, r, o, b, l, e, m
এদের মধ্যে স্বরবর্ণ (Vowel) আছে $2$ টি (o, e) এবং ব্যঞ্জনবর্ণ (Consonant) আছে $5$ টি (P, r, b, l, m)।
স্বরবর্ণগুলো বা Vowel গুলিকে একত্রে রাখতে বলা হয়েছে। তাই $2$ টি Vowel-কে (o, e) একটি অক্ষর বা unit ধরলে,
মোট অক্ষরের সংখ্যা হয় = $(5 + 1)$ টি = $6$ টি।
এই $6$ টি অক্ষরের নিজেদের মধ্যে বিন্যাস সংখ্যা হবে = $6!$
$= 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$= 720$
আবার, যে $2$ টি Vowel-কে আমরা একটি অক্ষর ধরেছিলাম, তারা নিজেদের মধ্যে বিন্যস্ত হতে পারে।
$2$ টি Vowel-এর নিজেদের মধ্যে বিন্যাস সংখ্যা = $2!$
$= 2 \times 1$
$= 2$
$\therefore$ Vowel গুলিকে একত্রে রেখে নির্ণেয় মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে
$= (6! \times 2!)$
$= 720 \times 2$
$= 1440$
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য নিচের ধাপগুলো মনে রাখবেন:
1. মোট বর্ণ সংখ্যা $n = 7$
2. মোট Vowel সংখ্যা $v = 2$
3. Vowel বাদে বাকি বর্ণ এবং Vowel-এর গ্রুপ মিলিয়ে সংখ্যা হবে = $(n - v + 1)$
4. মোট বিন্যাস = $(n - v + 1)! \times v!$
এখানে,
$n = 7, v = 2$
বিন্যাস = $(7 - 2 + 1)! \times 2!$
$= 6! \times 2!$
$= 720 \times 2$
$= 1440$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions