প্রতিটি অঙ্ক একবার ব্যবহার করে ৪,৩,২,১,০ অংকগুলি দ্বারা ৫ অঙ্কের কতগুলি বিজোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে ? 

A   ২৪ 

B    ২৬ 

C   ২৮ 

D    ৩৬ 

Solution

Correct Answer: Option D

  এখানে শর্ত দুটিঃ ১ সংখ্যাগুলো ৫ অঙ্ক বিশিষ্ট হতে হবে  ২ সংখ্যাগুলো বিজোড় হতে হবে 

এখানে ৫টি সংখ্যা আছে এবং প্রতিটি ১ বার নিতে হবে, তাই ৫টি সংখ্যা কে সাজানো যায় ৫! বা ১২০ ভাবে । যাদের মধ্যে প্রতিটি সংখ্যা দিয়ে শুরু ও শেষ হবে ১২০\( \div \) ৫ = ২৪টি বিন্যাস । 

মোট বিজোড় সংখ্যাঃ যে সংখ্যার শেষে ১ ও ৩ থাকবে সেগুলোকেই বিজোড় তাই মোট বিজোড় ২৪+২৪ = ৪৮টি  । কিন্তু এই ৪৮ টি বিজোড় সংখ্যার মধ্যে এমন কিছু সংখ্যা আছে যেগুলো ০ দিয়ে শুরু হয়েছে যা বিজোড় কিন্তু ৫ অঙ্ক বিশিষ্ট নয় । তাই ০ দ্বারা শুরু হওয়া বিজোড় সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে । 

এমন ০ দিয়ে শুরু হওয়া মোট সংখ্যা ১২০\( \div \) ৫ = ২৪ টি 

০ দ্বারা যে সংখ্যাগুলো শুরু হয়েছে সেগুলো শেষ হবে ১,২,৩ অথবা ৪ দিয়ে । অর্থাৎ ২৪\( \div \) ৪ = ৬ 

১ ও ৩ দিয়ে শেষ হওয়া সংখ্যাগুলো বিজোড় তাই বিজোড় ৬+৬ = ১২টি ।

এখন এই ১২টি সংখ্যা মোট বিজোড় সংখ্যা ৪৮ থেকে বাদ দিতে হবে তাই উওর ৪৮ - ১২ = ৩৬টি  

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions