Mobile শব্দটির বর্ণমালাগুলোকে কতভাবে সাজানো যায় ?
Solution
Correct Answer: Option B
'Mobile' শব্দটিতে মোট বর্ণ বা অক্ষরের সংখ্যা = $6$ টি।
এখানে বর্ণগুলো হলো: M, o, b, i, l, e।
লক্ষ করা যাচ্ছে যে, শব্দটিতে কোনো অক্ষর একাধিকবার নেই, অর্থাৎ প্রতিটি অক্ষর ভিন্ন ভিন্ন।
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিসকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর মোট উপায় হলো n! (n ফ্যাক্টরিয়াল)।
$\therefore$ 'Mobile' শব্দটির $6$ টি বর্ণকে সাজানোর মোট উপায়
= $6!$
= $6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
= $720$
$\therefore$ নির্ণেয় সাজানো সংখ্যা = $720$
শর্টকাট বা বিকল্প পদ্ধতি:
যেকোনো শব্দের বিন্যাস সংখ্যা বের করার নিয়ম হলো:
(মোট বর্ণের সংখ্যা)! / (যে বর্ণগুলো রিপিট আছে তাদের ফ্যাক্টরিয়াল গুণফল)
এখানে,
মোট বর্ণ $n = 6$
কোনো বর্ণ রিপিট নেই। তাই নিচে ১ দিয়ে ভাগ হবে (অথবা ভাগ করার প্রয়োজন নেই)।
সুতরাং, মোট বিন্যাস = $6! = 720$
এখানে বর্ণগুলো হলো: M, o, b, i, l, e।
লক্ষ করা যাচ্ছে যে, শব্দটিতে কোনো অক্ষর একাধিকবার নেই, অর্থাৎ প্রতিটি অক্ষর ভিন্ন ভিন্ন।
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিসকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর মোট উপায় হলো n! (n ফ্যাক্টরিয়াল)।
$\therefore$ 'Mobile' শব্দটির $6$ টি বর্ণকে সাজানোর মোট উপায়
= $6!$
= $6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
= $720$
$\therefore$ নির্ণেয় সাজানো সংখ্যা = $720$
শর্টকাট বা বিকল্প পদ্ধতি:
যেকোনো শব্দের বিন্যাস সংখ্যা বের করার নিয়ম হলো:
(মোট বর্ণের সংখ্যা)! / (যে বর্ণগুলো রিপিট আছে তাদের ফ্যাক্টরিয়াল গুণফল)
এখানে,
মোট বর্ণ $n = 6$
কোনো বর্ণ রিপিট নেই। তাই নিচে ১ দিয়ে ভাগ হবে (অথবা ভাগ করার প্রয়োজন নেই)।
সুতরাং, মোট বিন্যাস = $6! = 720$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions