৬ জন লোক এক জন আরেকজনের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দণের সংখ্যা কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, $n$ সংখ্যক ব্যক্তি নিজেদের মধ্যে করমর্দন করলে মোট করমর্দন সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি হলোসমাবেশের (Combination) সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যায়।
এখানে মোট লোক সংখ্যা, $n = 6$
করমর্দন করার জন্য একসাথে ২ জন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়। তাই প্রতিবার ৬ জন থেকে ২ জন করে নিয়ে সমাবেশ সংখ্যাই হবে মোট করমর্দন সংখ্যা।
অতএব, মোট করমর্দন সংখ্যা = ${}^6\text{C}_2$
$= \frac{6!}{2!(6-2)!}$
$= \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!}$
$= \frac{6 \times 5}{2}$
$= \frac{30}{2}$
$= 15$
সুতরাং, ৬ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন হবে ১৫ টি।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধান করার জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
মোট করমর্দন = $\frac{n(n-1)}{2}$
যেখানে, $n$ হলো মোট লোক সংখ্যা।
এখানে, $n = 6$
$\therefore$ মোট করমর্দন = $\frac{6(6-1)}{2}$
$= \frac{6 \times 5}{2}$
$= \frac{30}{2}$
$= 15$
এখানে মোট লোক সংখ্যা, $n = 6$
করমর্দন করার জন্য একসাথে ২ জন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়। তাই প্রতিবার ৬ জন থেকে ২ জন করে নিয়ে সমাবেশ সংখ্যাই হবে মোট করমর্দন সংখ্যা।
অতএব, মোট করমর্দন সংখ্যা = ${}^6\text{C}_2$
$= \frac{6!}{2!(6-2)!}$
$= \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!}$
$= \frac{6 \times 5}{2}$
$= \frac{30}{2}$
$= 15$
সুতরাং, ৬ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন হবে ১৫ টি।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধান করার জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
মোট করমর্দন = $\frac{n(n-1)}{2}$
যেখানে, $n$ হলো মোট লোক সংখ্যা।
এখানে, $n = 6$
$\therefore$ মোট করমর্দন = $\frac{6(6-1)}{2}$
$= \frac{6 \times 5}{2}$
$= \frac{30}{2}$
$= 15$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions