একটি ক্লাবের ৮ জন পুরুষ ও ৮ জন মহিলা সদস্য আছেন । ৬ সদস্যের একটি কমিটি গঠন করতে হবে । যেখানে পুরুষ ও মহিলা সদস্য ৩ জন করে থাকবেন । কতভাবে এ কমিটি গঠন করা যায় ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
মোট পুরুষ সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
মোট মহিলা সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
আমাদের ৬ সদস্যের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যেখানে ৩ জন পুরুষ এবং ৩ জন মহিলা থাকবেন।
পুরুষ সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন পুরুষ থেকে ৩ জন পুরুষ নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
মহিলা সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন মহিলা থেকে ৩ জন মহিলা নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
যেহেতু পুরুষ এবং মহিলা উভয়কেই নির্বাচন করে কমিটি গঠন করতে হবে, তাই মোট উপায় হবে তাদের নির্বাচনের গুণফল।
$\therefore$ নির্ণেয় কমিটি গঠনের মোট উপায় = (পুরুষ নির্বাচনের উপায়) $\times$ (মহিলা নির্বাচনের উপায়)
$= 56 \times 56$
$= 3136$
শর্টকাট টেকনিক:
কমিটি গঠনের মোট উপায় = $^{8}C_{3} \times {^{8}C_{3}}$
$= \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
$= 56 \times 56$
$= \mathbf{3136}$
মোট পুরুষ সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
মোট মহিলা সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
আমাদের ৬ সদস্যের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যেখানে ৩ জন পুরুষ এবং ৩ জন মহিলা থাকবেন।
পুরুষ সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন পুরুষ থেকে ৩ জন পুরুষ নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
মহিলা সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন মহিলা থেকে ৩ জন মহিলা নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
যেহেতু পুরুষ এবং মহিলা উভয়কেই নির্বাচন করে কমিটি গঠন করতে হবে, তাই মোট উপায় হবে তাদের নির্বাচনের গুণফল।
$\therefore$ নির্ণেয় কমিটি গঠনের মোট উপায় = (পুরুষ নির্বাচনের উপায়) $\times$ (মহিলা নির্বাচনের উপায়)
$= 56 \times 56$
$= 3136$
শর্টকাট টেকনিক:
কমিটি গঠনের মোট উপায় = $^{8}C_{3} \times {^{8}C_{3}}$
$= \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
$= 56 \times 56$
$= \mathbf{3136}$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions