একটি ক্লাবের ৮ জন পুরুষ ও ৮ জন মহিলা সদস্য আছেন । ৬ সদস্যের একটি কমিটি গঠন করতে হবে । যেখানে পুরুষ ও মহিলা সদস্য ৩ জন করে থাকবেন । কতভাবে এ কমিটি গঠন করা যায় ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
মোট পুরুষ সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
মোট মহিলা সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
আমাদের ৬ সদস্যের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যেখানে ৩ জন পুরুষ এবং ৩ জন মহিলা থাকবেন।
পুরুষ সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন পুরুষ থেকে ৩ জন পুরুষ নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
মহিলা সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন মহিলা থেকে ৩ জন মহিলা নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
যেহেতু পুরুষ এবং মহিলা উভয়কেই নির্বাচন করে কমিটি গঠন করতে হবে, তাই মোট উপায় হবে তাদের নির্বাচনের গুণফল।
$\therefore$ নির্ণেয় কমিটি গঠনের মোট উপায় = (পুরুষ নির্বাচনের উপায়) $\times$ (মহিলা নির্বাচনের উপায়)
$= 56 \times 56$
$= 3136$
শর্টকাট টেকনিক:
কমিটি গঠনের মোট উপায় = $^{8}C_{3} \times {^{8}C_{3}}$
$= \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
$= 56 \times 56$
$= \mathbf{3136}$
মোট পুরুষ সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
মোট মহিলা সদস্য সংখ্যা = ৮ জন
আমাদের ৬ সদস্যের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যেখানে ৩ জন পুরুষ এবং ৩ জন মহিলা থাকবেন।
পুরুষ সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন পুরুষ থেকে ৩ জন পুরুষ নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
মহিলা সদস্য নির্বাচনের উপায়:
৮ জন মহিলা থেকে ৩ জন মহিলা নির্বাচন করা যায় $^{8}C_{3}$ উপায়ে।
$^{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ ভাবে।
যেহেতু পুরুষ এবং মহিলা উভয়কেই নির্বাচন করে কমিটি গঠন করতে হবে, তাই মোট উপায় হবে তাদের নির্বাচনের গুণফল।
$\therefore$ নির্ণেয় কমিটি গঠনের মোট উপায় = (পুরুষ নির্বাচনের উপায়) $\times$ (মহিলা নির্বাচনের উপায়)
$= 56 \times 56$
$= 3136$
শর্টকাট টেকনিক:
কমিটি গঠনের মোট উপায় = $^{8}C_{3} \times {^{8}C_{3}}$
$= \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
$= 56 \times 56$
$= \mathbf{3136}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions