চারজন মহিলা ও ছয়জন পুরুষের মধ্যে হতে চার সদস্য বিশিষ্ট একটি উপকমিটি কত প্রকারে গঠন করা যাবে, যাতে একজন নিদিষ্ট পুরুষ সর্বদাই অন্তর্ভূক্ত হবে-

A    ৫০৪ 

B    ২১০ 

C    ১২৬ 

D    ৮৪ 

Solution

Correct Answer: Option D

একজন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই অন্তর্ভূক্ত হবে
∴ পুরুষ = ৬-১ = ৫
∴ কমিটি গঠনের সম্ভাব্য উপায়গুলো নিম্নরূপঃ (প্রতিবার ১জন বিয়োগ, কারণ আগে থেকে একজন নির্দিষ্ট থাকবে।)

উপায় | পুরুষ(৫) | মহিলা(৪)
i) | ৪-১=৩ | ০
ii) | ৩-১=২ | ১
iii) | ২-১=১ | ২
iv) | ১-১=০ | ৩

∴ 

  কমিটি গঠনের উপায় = \(^5{C_{3\;}}{ \times ^4}{C_{0\;}}{ + ^5}{C_{2\;}}{ \times ^4}{C_{1\;}}{ + ^5}{C_1}{ \times ^4}{C_2}{ + ^5}{C_0}{ \times ^4}{C_3} = 10 + 40 + 30 + 4 = 84\) 

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions