৭ জন লোক প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করে । করমর্দন সংখ্যা কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
৭ জন লোক প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন সংখ্যা নির্ণয় করতে ‘সমাবেশ’ (Combination) এর সূত্র ব্যবহার করা হয়।
এখানে মোট লোকের সংখ্যা, n = 7
যেহেতু একটি করমর্দনের জন্য ২ জন লোকের প্রয়োজন হয়, তাই প্রতিবার লোক সংখ্যা নেওয়া হবে, r = 2
আমরা জানি,
সমাবেশ সংখ্যা = nCr
= 7C2
= $\frac{7!}{2!(7-2)!}$ [যেহেতু, $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$]
= $\frac{7 × 6 × 5!}{2 × 1 × 5!}$
= $\frac{42}{2}$
= 21
সুতরাং, মোট করমর্দন সংখ্যা ২১ টি।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি $n$ সংখ্যক ব্যক্তি প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করে, তবে মোট করমর্দন সংখ্যার সূত্র:
মোট করমর্দন = $\frac{n(n-1)}{2}$
এখানে, n = 7
∴ মোট করমর্দন = $\frac{7(7-1)}{2}$
= $\frac{7 \times 6}{2}$
= $\frac{42}{2}$
= 21
এখানে মোট লোকের সংখ্যা, n = 7
যেহেতু একটি করমর্দনের জন্য ২ জন লোকের প্রয়োজন হয়, তাই প্রতিবার লোক সংখ্যা নেওয়া হবে, r = 2
আমরা জানি,
সমাবেশ সংখ্যা = nCr
= 7C2
= $\frac{7!}{2!(7-2)!}$ [যেহেতু, $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$]
= $\frac{7 × 6 × 5!}{2 × 1 × 5!}$
= $\frac{42}{2}$
= 21
সুতরাং, মোট করমর্দন সংখ্যা ২১ টি।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি $n$ সংখ্যক ব্যক্তি প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করে, তবে মোট করমর্দন সংখ্যার সূত্র:
মোট করমর্দন = $\frac{n(n-1)}{2}$
এখানে, n = 7
∴ মোট করমর্দন = $\frac{7(7-1)}{2}$
= $\frac{7 \times 6}{2}$
= $\frac{42}{2}$
= 21
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions