৬টি ভিন্ন রঙের পতাকার একটি বা একাধিকটি একবার নিয়ে কতটি সংকেত দেয়া যাবে ?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে নির্দিষ্ট সংখ্যক পতাকা ব্যবহার করে সংকেত তৈরি করতে হবে। প্রতিটি সংকেতের জন্য আমরা এক বা একাধিক পতাকা নির্দিষ্ট ক্রমে সাজিয়ে ব্যবহার করতে পারি। এটি একটি বিন্যাস (Permutation) এর সমস্যা।
মোট পতাকার সংখ্যা, n = 6
আমরা ১টি, ২টি, ৩টি, ৪টি, ৫টি অথবা ৬টি পতাকা ব্যবহার করে সংকেত দিতে পারি।
১টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P1 ভাবে = 6 টি
২টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P2 ভাবে = 6 × 5 = 30 টি
৩টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P3 ভাবে = 6 × 5 × 4 = 120 টি
৪টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P4 ভাবে = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 টি
৫টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P5 ভাবে = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720 টি
৬টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P6 ভাবে = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 টি
সুতরাং, মোট সংকেত সংখ্যা = (6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720) টি
= 1956 টি
বিকল্প শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে সরাসরি ক্যালকুলেশন মনে রাখা সুবিধাজনক:
১ম পজিশনে ৬টি অপশন, ২য় পজিশনে ৫টি... এভাবে চিন্তা করলে:
১টি নিলে: 6
২টি নিলে: 6 × 5 = 30
৩টি নিলে: 30 × 4 = 120
৪টি নিলে: 120 × 3 = 360
৫টি নিলে: 360 × 2 = 720
৬টি নিলে: 720 × 1 = 720
সবগুলো যোগ করলে:
6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720
= 36 + 120 + 360 + 1440
= 156 + 1800
= 1956
মোট পতাকার সংখ্যা, n = 6
আমরা ১টি, ২টি, ৩টি, ৪টি, ৫টি অথবা ৬টি পতাকা ব্যবহার করে সংকেত দিতে পারি।
১টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P1 ভাবে = 6 টি
২টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P2 ভাবে = 6 × 5 = 30 টি
৩টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P3 ভাবে = 6 × 5 × 4 = 120 টি
৪টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P4 ভাবে = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 টি
৫টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P5 ভাবে = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720 টি
৬টি পতাকা নিয়ে সংকেত দেয়া যায় = 6P6 ভাবে = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 টি
সুতরাং, মোট সংকেত সংখ্যা = (6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720) টি
= 1956 টি
বিকল্প শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে সরাসরি ক্যালকুলেশন মনে রাখা সুবিধাজনক:
১ম পজিশনে ৬টি অপশন, ২য় পজিশনে ৫টি... এভাবে চিন্তা করলে:
১টি নিলে: 6
২টি নিলে: 6 × 5 = 30
৩টি নিলে: 30 × 4 = 120
৪টি নিলে: 120 × 3 = 360
৫টি নিলে: 360 × 2 = 720
৬টি নিলে: 720 × 1 = 720
সবগুলো যোগ করলে:
6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720
= 36 + 120 + 360 + 1440
= 156 + 1800
= 1956
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions