একটি ক্লাবের ৮জন সদস্য আছে । ক্লাবটি যদি ৪ জনের কমিটি গঠন করতে চায়, তবে কতটি ভিন্ন ভিন্ন কমিটি গঠন করা যাবে ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
ক্লাবের মোট সদস্য সংখ্যা, n = 8
কমিটির সদস্য সংখ্যা, r = 4
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সমাবেশের সংখ্যা হলো nCr।
সুতরাং, ৮ জন সদস্য থেকে ৪ জন সদস্য নিয়ে গঠিত কমিটির সংখ্যা = 8C4
সূত্র মতে,
nCr = \(\frac{n!}{r!(n - r)!}\)
[এখানে, n! বা ফ্যাক্টোরিয়াল n মানে হলো ১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার গুণফল]
অতএব,
8C4 = \(\frac{8!}{4!(8 - 4)!}\)
= \(\frac{8!}{4! \times 4!}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{24}\) [লব ও হরের 4! বাদ দিয়ে]
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
সুতরাং, ৭০টি ভিন্ন ভিন্ন কমিটি গঠন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
8C4 বের করার সহজ নিয়ম হলো: ৮ থেকে শুরু করে ক্রমানুসারে নিচের দিকে ৪টি সংখ্যা গুণ করে লব তৈরি করতে হবে এবং ১ থেকে শুরু করে ৪ পর্যন্ত গুণ করে হর তৈরি করতে হবে।
কমিটির সংখ্যা = \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4}\)
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
ক্লাবের মোট সদস্য সংখ্যা, n = 8
কমিটির সদস্য সংখ্যা, r = 4
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সমাবেশের সংখ্যা হলো nCr।
সুতরাং, ৮ জন সদস্য থেকে ৪ জন সদস্য নিয়ে গঠিত কমিটির সংখ্যা = 8C4
সূত্র মতে,
nCr = \(\frac{n!}{r!(n - r)!}\)
[এখানে, n! বা ফ্যাক্টোরিয়াল n মানে হলো ১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার গুণফল]
অতএব,
8C4 = \(\frac{8!}{4!(8 - 4)!}\)
= \(\frac{8!}{4! \times 4!}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{24}\) [লব ও হরের 4! বাদ দিয়ে]
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
সুতরাং, ৭০টি ভিন্ন ভিন্ন কমিটি গঠন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
8C4 বের করার সহজ নিয়ম হলো: ৮ থেকে শুরু করে ক্রমানুসারে নিচের দিকে ৪টি সংখ্যা গুণ করে লব তৈরি করতে হবে এবং ১ থেকে শুরু করে ৪ পর্যন্ত গুণ করে হর তৈরি করতে হবে।
কমিটির সংখ্যা = \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4}\)
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions