একটি ক্লাবের ৮জন সদস্য আছে । ক্লাবটি যদি ৪ জনের কমিটি গঠন করতে চায়, তবে কতটি ভিন্ন ভিন্ন কমিটি গঠন করা যাবে ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
ক্লাবের মোট সদস্য সংখ্যা, n = 8
কমিটির সদস্য সংখ্যা, r = 4
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সমাবেশের সংখ্যা হলো nCr।
সুতরাং, ৮ জন সদস্য থেকে ৪ জন সদস্য নিয়ে গঠিত কমিটির সংখ্যা = 8C4
সূত্র মতে,
nCr = \(\frac{n!}{r!(n - r)!}\)
[এখানে, n! বা ফ্যাক্টোরিয়াল n মানে হলো ১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার গুণফল]
অতএব,
8C4 = \(\frac{8!}{4!(8 - 4)!}\)
= \(\frac{8!}{4! \times 4!}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{24}\) [লব ও হরের 4! বাদ দিয়ে]
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
সুতরাং, ৭০টি ভিন্ন ভিন্ন কমিটি গঠন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
8C4 বের করার সহজ নিয়ম হলো: ৮ থেকে শুরু করে ক্রমানুসারে নিচের দিকে ৪টি সংখ্যা গুণ করে লব তৈরি করতে হবে এবং ১ থেকে শুরু করে ৪ পর্যন্ত গুণ করে হর তৈরি করতে হবে।
কমিটির সংখ্যা = \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4}\)
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
ক্লাবের মোট সদস্য সংখ্যা, n = 8
কমিটির সদস্য সংখ্যা, r = 4
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সমাবেশের সংখ্যা হলো nCr।
সুতরাং, ৮ জন সদস্য থেকে ৪ জন সদস্য নিয়ে গঠিত কমিটির সংখ্যা = 8C4
সূত্র মতে,
nCr = \(\frac{n!}{r!(n - r)!}\)
[এখানে, n! বা ফ্যাক্টোরিয়াল n মানে হলো ১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার গুণফল]
অতএব,
8C4 = \(\frac{8!}{4!(8 - 4)!}\)
= \(\frac{8!}{4! \times 4!}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)}\)
= \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{24}\) [লব ও হরের 4! বাদ দিয়ে]
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
সুতরাং, ৭০টি ভিন্ন ভিন্ন কমিটি গঠন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
8C4 বের করার সহজ নিয়ম হলো: ৮ থেকে শুরু করে ক্রমানুসারে নিচের দিকে ৪টি সংখ্যা গুণ করে লব তৈরি করতে হবে এবং ১ থেকে শুরু করে ৪ পর্যন্ত গুণ করে হর তৈরি করতে হবে।
কমিটির সংখ্যা = \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4}\)
= \(\frac{1680}{24}\)
= 70
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions