একটি বাক্সে 10টি নীল ও 15টি লাল মার্বেল আছে । একটি বালক যেমন খুশি টেনে প্রতিবারে একটি করে পর পর দুইটি মার্বেল উঠালে দুটি একই রংয়ের মার্বেল হবার সম্ভাবনা-
Solution
Correct Answer: Option A
নীল মার্বেল = 10টি
লাল মার্বেল = 15টি
মোট মার্বেল = 10 + 15 = 25টি
যেহেতু প্রতিবার একটি করে পর পর দুটি মার্বেল তোলা হচ্ছে এবং মার্বেলটি পুনরায় ফেরত দেওয়ার কথা বলা হয়নি, তাই এটি 'পুনঃস্থাপন না করে' (without replacement) বুঝাবে।
দুটি মার্বেলই একই রঙের হওয়ার অর্থ হলো: (দুটিই নীল) অথবা (দুটিই লাল)।
১. দুটিই নীল হওয়ার সম্ভাবনা = (10/25) × (9/24) = (2/5) × (3/8) = 6/40 = 3/20
[প্রথমবার নীল তোলার পর বাক্সে মোট মার্বেল ২৪টি এবং নীল মার্বেল ৯টি থাকে]
২. দুটিই লাল হওয়ার সম্ভাবনা = (15/25) × (14/24) = (3/5) × (7/12) = 21/60 = 7/20
∴ মোট সম্ভাবনা = (দুটিই নীল হওয়ার সম্ভাবনা) + (দুটিই লাল হওয়ার সম্ভাবনা)
= 3/20 + 7/20
= (3 + 7) / 20
= 10/20
= 1/2
শর্টকাট টেকনিক:
সম্ভাবনা = (10C2 + 15C2) / 25C2
= (45 + 105) / 300
= 150 / 300
= 1/2
লাল মার্বেল = 15টি
মোট মার্বেল = 10 + 15 = 25টি
যেহেতু প্রতিবার একটি করে পর পর দুটি মার্বেল তোলা হচ্ছে এবং মার্বেলটি পুনরায় ফেরত দেওয়ার কথা বলা হয়নি, তাই এটি 'পুনঃস্থাপন না করে' (without replacement) বুঝাবে।
দুটি মার্বেলই একই রঙের হওয়ার অর্থ হলো: (দুটিই নীল) অথবা (দুটিই লাল)।
১. দুটিই নীল হওয়ার সম্ভাবনা = (10/25) × (9/24) = (2/5) × (3/8) = 6/40 = 3/20
[প্রথমবার নীল তোলার পর বাক্সে মোট মার্বেল ২৪টি এবং নীল মার্বেল ৯টি থাকে]
২. দুটিই লাল হওয়ার সম্ভাবনা = (15/25) × (14/24) = (3/5) × (7/12) = 21/60 = 7/20
∴ মোট সম্ভাবনা = (দুটিই নীল হওয়ার সম্ভাবনা) + (দুটিই লাল হওয়ার সম্ভাবনা)
= 3/20 + 7/20
= (3 + 7) / 20
= 10/20
= 1/2
শর্টকাট টেকনিক:
সম্ভাবনা = (10C2 + 15C2) / 25C2
= (45 + 105) / 300
= 150 / 300
= 1/2
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions