1+3+5+7+9+.......+51 ?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ধারা: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ....... + 51
এটি একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমান্তর ধারা।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
শেষ পদ = 51
ধরি, পদ সংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 51 = 1 + (n - 1)2
বা, 51 - 1 = 2n - 2
বা, 50 = 2n - 2
বা, 2n = 52
∴ n = 26
আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n2
∴ নির্ণেয় সমষ্টি = (26)2 = 676
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
বিজোড় ধারার ক্ষেত্রে যদি ১ থেকে শুরু হয়, তবে পদ সংখ্যা বের করে তার বর্গ করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
পদ সংখ্যা বের করার নিয়ম: (শেষ পদ + ১) ÷ ২
পদ সংখ্যা = (51 + 1) ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26
সমষ্টি = (26)2 = 676
এটি একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমান্তর ধারা।
এখানে,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
শেষ পদ = 51
ধরি, পদ সংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 51 = 1 + (n - 1)2
বা, 51 - 1 = 2n - 2
বা, 50 = 2n - 2
বা, 2n = 52
∴ n = 26
আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n2
∴ নির্ণেয় সমষ্টি = (26)2 = 676
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
বিজোড় ধারার ক্ষেত্রে যদি ১ থেকে শুরু হয়, তবে পদ সংখ্যা বের করে তার বর্গ করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
পদ সংখ্যা বের করার নিয়ম: (শেষ পদ + ১) ÷ ২
পদ সংখ্যা = (51 + 1) ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26
সমষ্টি = (26)2 = 676
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions