8,9,10, .........100 - পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারা: 8 + 9 + 10 + ......... + 100
এটি একটি স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার ধারা।
প্রথম পদ, a = 8
শেষ পদ, p = 100
সাধারণ অন্তর, d = 1
ধরি, পদসংখ্যা = n
∴ n = (শেষ পদ - প্রথম পদ)⁄সাধারণ অন্তর + 1
= (100 - 8)⁄1 + 1
= 92 + 1
= 93
আমরা জানি, সমষ্টি = n⁄2(প্রথম পদ + শেষ পদ)
= 93⁄2(8 + 100)
= 93⁄2 × 108
= 93 × 54
= 5022
বিকল্প পদ্ধতি:
1 থেকে 100 পর্যন্ত সংখ্যার সমষ্টি - 1 থেকে 7 পর্যন্ত সংখ্যার সমষ্টি
= 100(100 + 1)⁄2 - 7(7 + 1)⁄2 [সূত্র: n(n+1)⁄2]
= (100 × 101)⁄2 - (7 × 8)⁄2
= 5050 - 28
= 5022
এটি একটি স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার ধারা।
প্রথম পদ, a = 8
শেষ পদ, p = 100
সাধারণ অন্তর, d = 1
ধরি, পদসংখ্যা = n
∴ n = (শেষ পদ - প্রথম পদ)⁄সাধারণ অন্তর + 1
= (100 - 8)⁄1 + 1
= 92 + 1
= 93
আমরা জানি, সমষ্টি = n⁄2(প্রথম পদ + শেষ পদ)
= 93⁄2(8 + 100)
= 93⁄2 × 108
= 93 × 54
= 5022
বিকল্প পদ্ধতি:
1 থেকে 100 পর্যন্ত সংখ্যার সমষ্টি - 1 থেকে 7 পর্যন্ত সংখ্যার সমষ্টি
= 100(100 + 1)⁄2 - 7(7 + 1)⁄2 [সূত্র: n(n+1)⁄2]
= (100 × 101)⁄2 - (7 × 8)⁄2
= 5050 - 28
= 5022
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions