কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি 2 এবং তাদের ঘনের সমষ্টি 27 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, সমীকরণটির মূলদ্বয় α ও β
দেওয়া আছে,
α + β = 2
এবং α3 + β3 = 27
এখন (α + β)3 = α3 + β3 + 3αβ(α + β)
⇒ 23 = 27 + 3 · αβ · 2
⇒ 6αβ = - 19
∴ αβ = - 19/6
সুতরাং α, β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ x2 - (α + β)x + αβ = 0
বা, 6x2 - 12x - 19 = 0 নির্ণেয় সমীকরণ।
দেওয়া আছে,
α + β = 2
এবং α3 + β3 = 27
এখন (α + β)3 = α3 + β3 + 3αβ(α + β)
⇒ 23 = 27 + 3 · αβ · 2
⇒ 6αβ = - 19
∴ αβ = - 19/6
সুতরাং α, β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ x2 - (α + β)x + αβ = 0
বা, 6x2 - 12x - 19 = 0 নির্ণেয় সমীকরণ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions