1+3+5+. . . . . . .+ (2x

1+3+5+. . . . . . .+ (2x - 1) কত ?

A x(x - 1)

B \(\frac{{x(x + 1)}}{2}\)

C x(x+1)

D x²

Correct Answer: Option D

এখানে প্রথম পদ a = 1 সাধারণ অন্তর d = 3 - 1 = 2 এবং শেষ পদ = (2x - 1)

পদসংখ্যা = \(\frac{{2x - 1 - 1}}{2} + 1 = \frac{{2x - 2}}{2} + 1 = \frac{{2(x - 1)}}{2} + 1 = x - 1 + 1 = x\)

সুতরাং সমষ্টি = \(\frac{{x(2x - 1 + 1)}}{2} = \frac{{2{x^{2\;}}}}{2} = {x^{2\;}}\)