1+3+5+. . . . . . .+31 = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত ধারাটি: 1 + 3 + 5 + . . . . + 31
এটি একটি সমান্তর ধারা যার,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
শেষ পদ = 31
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 31 = 1 + (n - 1)2
বা, 31 - 1 = 2n - 2
বা, 30 = 2n - 2
বা, 2n = 30 + 2
বা, 2n = 32
বা, n = 32⁄2
∴ n = 16
এখন, সমষ্টি নির্ণয়:
সমষ্টি = n⁄2(প্রথম পদ + শেষ পদ)
= 16⁄2(1 + 31)
= 8 × 32
= 256
শর্টকাট টেকনিক (MCQ-এর জন্য):
1 থেকে শুরু হওয়া বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n2
এখানে পদসংখ্যা, n = (শেষ পদ + 1)⁄2 = (31 + 1)⁄2 = 16
∴ সমষ্টি = (16)2 = 256
এটি একটি সমান্তর ধারা যার,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
শেষ পদ = 31
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 31 = 1 + (n - 1)2
বা, 31 - 1 = 2n - 2
বা, 30 = 2n - 2
বা, 2n = 30 + 2
বা, 2n = 32
বা, n = 32⁄2
∴ n = 16
এখন, সমষ্টি নির্ণয়:
সমষ্টি = n⁄2(প্রথম পদ + শেষ পদ)
= 16⁄2(1 + 31)
= 8 × 32
= 256
শর্টকাট টেকনিক (MCQ-এর জন্য):
1 থেকে শুরু হওয়া বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n2
এখানে পদসংখ্যা, n = (শেষ পদ + 1)⁄2 = (31 + 1)⁄2 = 16
∴ সমষ্টি = (16)2 = 256
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions