একটি সামান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর হবে-
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারার প্রথম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 99
সমষ্টি, S = 2500
সাধারণ অন্তর, d = ?
আমরা জানি, সমান্তর ধারার সমষ্টি,
S = n⁄2(a + p)
বা, 2500 = n⁄2(1 + 99)
বা, 2500 = n⁄2 × 100
বা, 2500 = 50n
বা, n = 2500⁄50
∴ পদসংখ্যা, n = 50
আবার আমরা জানি,
n-তম পদ (শেষ পদ) = a + (n - 1)d
বা, 99 = 1 + (50 - 1)d
বা, 99 - 1 = 49d
বা, 98 = 49d
বা, d = 98⁄49
∴ d = 2
অতএব, ধারাটির সাধারণ অন্তর 2।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ-এর জন্য):
সাধারণ অন্তর, d = (শেষ পদ - প্রথম পদ) ⁄ (পদসংখ্যা - 1)
এখানে পদসংখ্যা, n = (2 × সমষ্টি) ⁄ (প্রথম পদ + শেষ পদ) = (2 × 2500) ⁄ (1 + 99) = 50
∴ d = (99 - 1) ⁄ (50 - 1) = 98 ⁄ 49 = 2
সমান্তর ধারার প্রথম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 99
সমষ্টি, S = 2500
সাধারণ অন্তর, d = ?
আমরা জানি, সমান্তর ধারার সমষ্টি,
S = n⁄2(a + p)
বা, 2500 = n⁄2(1 + 99)
বা, 2500 = n⁄2 × 100
বা, 2500 = 50n
বা, n = 2500⁄50
∴ পদসংখ্যা, n = 50
আবার আমরা জানি,
n-তম পদ (শেষ পদ) = a + (n - 1)d
বা, 99 = 1 + (50 - 1)d
বা, 99 - 1 = 49d
বা, 98 = 49d
বা, d = 98⁄49
∴ d = 2
অতএব, ধারাটির সাধারণ অন্তর 2।
শর্টকাট টেকনিক (MCQ-এর জন্য):
সাধারণ অন্তর, d = (শেষ পদ - প্রথম পদ) ⁄ (পদসংখ্যা - 1)
এখানে পদসংখ্যা, n = (2 × সমষ্টি) ⁄ (প্রথম পদ + শেষ পদ) = (2 × 2500) ⁄ (1 + 99) = 50
∴ d = (99 - 1) ⁄ (50 - 1) = 98 ⁄ 49 = 2
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions