13 +23 +33 +. . . . . . . +103 =কত ?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = [n(n+1)/2]²
ধাপসমূহ:
'n'-এর মান নির্ণয়: এখানে ধারাটি 1 থেকে 10 পর্যন্ত, সুতরাং n = 10।
সূত্রে মান বসানো: n-এর মান (10) সূত্রে বসিয়ে পাই:
= [10(10+1)/2]²
হিসাব:
= [10 × 11 / 2]²
= [110 / 2]²
= (55)²
চূড়ান্ত ফলাফল:
= 55 × 55
= 3025
সুতরাং, 1 থেকে 10 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর ঘনের যোগফল হলো 3025।
ধাপসমূহ:
'n'-এর মান নির্ণয়: এখানে ধারাটি 1 থেকে 10 পর্যন্ত, সুতরাং n = 10।
সূত্রে মান বসানো: n-এর মান (10) সূত্রে বসিয়ে পাই:
= [10(10+1)/2]²
হিসাব:
= [10 × 11 / 2]²
= [110 / 2]²
= (55)²
চূড়ান্ত ফলাফল:
= 55 × 55
= 3025
সুতরাং, 1 থেকে 10 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর ঘনের যোগফল হলো 3025।
