13 +23 +33 +. . . . . . . .+(60)3 =কত ?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
প্রশ্নটি স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টির ধারার একটি অংক।
ধারাটি হলো: 13 + 23 + 33 + . . . . . . . + 603
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = { n(n+1)/2 }2
এখানে, শেষ পদ n = 60
∴ ধারাটির সমষ্টি = { 60(60+1)/2 }2
= { 60 × 61/2 }2
= (30 × 61)2
= (1830)2
= 1830 × 1830
= 3348900
ধারাটি হলো: 13 + 23 + 33 + . . . . . . . + 603
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = { n(n+1)/2 }2
এখানে, শেষ পদ n = 60
∴ ধারাটির সমষ্টি = { 60(60+1)/2 }2
= { 60 × 61/2 }2
= (30 × 61)2
= (1830)2
= 1830 × 1830
= 3348900