১+৩+৫+ . . . . . . . . .+ ২১ সমান কত হবে ?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ধারাটি: ১ + ৩ + ৫ + . . . . . . . . . + ২১
এটি একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার ধারা।
এখানে,
১ম পদ, a = ১
সাধারণ অন্তর, d = ৩ - ১ = ২
শেষ পদ = ২১
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, ২১ = ১ + (n - ১)২
বা, ২১ - ১ = ২(n - ১)
বা, ২০ = ২(n - ১)
বা, n - ১ = ১০
বা, n = ১০ + ১
∴ n = ১১
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার সমষ্টি = n/2 × {2a + (n - 1)d}
অথবা, সমষ্টি = n/2 × (১ম পদ + শেষ পদ)
= ১১/২ × (১ + ২১)
= ১১/২ × ২২
= ১১ × ১১
= ১২১
শর্টকাট টেকনিক:
১ থেকে শুরু করে ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি = (পদসংখ্যা)২
এখানে পদসংখ্যা = (শেষ পদ + ১)/২ = (২১ + ১)/২ = ১১
∴ সমষ্টি = (১১)২ = ১২১
এটি একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার ধারা।
এখানে,
১ম পদ, a = ১
সাধারণ অন্তর, d = ৩ - ১ = ২
শেষ পদ = ২১
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, ২১ = ১ + (n - ১)২
বা, ২১ - ১ = ২(n - ১)
বা, ২০ = ২(n - ১)
বা, n - ১ = ১০
বা, n = ১০ + ১
∴ n = ১১
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার সমষ্টি = n/2 × {2a + (n - 1)d}
অথবা, সমষ্টি = n/2 × (১ম পদ + শেষ পদ)
= ১১/২ × (১ + ২১)
= ১১/২ × ২২
= ১১ × ১১
= ১২১
শর্টকাট টেকনিক:
১ থেকে শুরু করে ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি = (পদসংখ্যা)২
এখানে পদসংখ্যা = (শেষ পদ + ১)/২ = (২১ + ১)/২ = ১১
∴ সমষ্টি = (১১)২ = ১২১
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions