99+98+97+. . . . . . . . .+41 ধারাটির সমষ্টি কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারাটি: 99 + 98 + 97 + . . . . . . . . . + 41
এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ 99 এবং শেষ পদ 41।
এখানে,
১ম পদ, a = 99
সাধারণ অন্তর, d = 98 - 99 = -1
শেষ পদ, p = 41
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 41 = 99 + (n - 1)(-1)
বা, 41 - 99 = -(n - 1)
বা, -58 = -(n - 1)
বা, n - 1 = 58
বা, n = 58 + 1
∴ n = 59
আমরা জানি,
সমষ্টি, S = n/2 × (১ম পদ + শেষ পদ)
= 59/2 × (99 + 41)
= 59/2 × 140
= 59 × 70
= 4130
উত্তর: ৪১৩০
শর্টকাট টেকনিক:
পদসংখ্যা = (বড় সংখ্যা - ছোট সংখ্যা) + ১ = (৯৯ - ৪১) + ১ = ৫৮ + ১ = ৫৯
সমষ্টি = গড় × পদসংখ্যা = (৯৯ + ৪১)/২ × ৫৯ = ৭০ × ৫৯ = ৪১৩০
এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ 99 এবং শেষ পদ 41।
এখানে,
১ম পদ, a = 99
সাধারণ অন্তর, d = 98 - 99 = -1
শেষ পদ, p = 41
ধরি, পদসংখ্যা = n
আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 41 = 99 + (n - 1)(-1)
বা, 41 - 99 = -(n - 1)
বা, -58 = -(n - 1)
বা, n - 1 = 58
বা, n = 58 + 1
∴ n = 59
আমরা জানি,
সমষ্টি, S = n/2 × (১ম পদ + শেষ পদ)
= 59/2 × (99 + 41)
= 59/2 × 140
= 59 × 70
= 4130
উত্তর: ৪১৩০
শর্টকাট টেকনিক:
পদসংখ্যা = (বড় সংখ্যা - ছোট সংখ্যা) + ১ = (৯৯ - ৪১) + ১ = ৫৮ + ১ = ৫৯
সমষ্টি = গড় × পদসংখ্যা = (৯৯ + ৪১)/২ × ৫৯ = ৭০ × ৫৯ = ৪১৩০
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions