যদি xyz < 0 এবং z < 0 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই সঠিক হবে ? 

A xy > 0 

B  xy < 0 

C xy < z 

D কোনটিই নয় 

Solution

Correct Answer: Option A

এখানে xyz < 0 বলতে বোঝায় যে, x,y ও z এর গুনফল হয় xyz যা 0 এর থেকে ছোট তাই ইহা ঋণাত্নক ।

আবার যেহেতু z < 0 অর্থাৎ z এর মান 0 এর থেকে ছোট বা ঋণাত্নক তাহলে xy ও z এর গুণফল টি তখনি ঋণাত্নক হবে যখন xy এর মান ধনাত্নক হবে । তা না হলে দুটি ঋণাত্নক সংখ্যা গুণ করলে xyz ধনাত্নক হয়ে যাবে যা 0 এর থেকে বড় হলে ভুল হবে । যেহেতু (+), (-) = (-) এবং (-) (-) = (+)  সুতরাং xy > 0  হবে  । 



বিস্তারিত আরো দেওয়া হলঃ

xyz < 0 এর অর্থ বোঝার জন্য আমরা ধাপে ধাপে চিন্তা করি:

1. xyz < 0 মানে x, y, এবং z এর গুণফল শূন্যের চেয়ে ছোট বা ঋণাত্মক।

2. আমরা জানি যে z < 0, অর্থাৎ z ঋণাত্মক।

3. এখন, xyz ঋণাত্মক হওয়ার জন্য:
- যদি z ঋণাত্মক হয়, তাহলে xy অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে।
- কারণ: ঋণাত্মক × ধনাত্মক = ঋণাত্মক

4. মনে রাখা জরুরি:
- ধনাত্মক × ঋণাত্মক = ঋণাত্মক
- ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক

5. তাই, xy > 0 হতে হবে, অর্থাৎ x এবং y উভয়ই ধনাত্মক বা উভয়ই ঋণাত্মক হতে হবে।

সারাংশ:
- z ঋণাত্মক
- xy ধনাত্মক
- xyz ঋণাত্মক

এভাবে চিন্তা করলে, xyz < 0 এর অর্থ সহজেই বোঝা যায়।

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions