যদি xyz < 0 এবং z < 0 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই সঠিক হবে ?
Correct Answer: Option A
এখানে xyz < 0 বলতে বোঝায় যে, x,y ও z এর গুনফল হয় xyz যা 0 এর থেকে ছোট তাই ইহা ঋণাত্নক ।
আবার যেহেতু z < 0 অর্থাৎ z এর মান 0 এর থেকে ছোট বা ঋণাত্নক তাহলে xy ও z এর গুণফল টি তখনি ঋণাত্নক হবে যখন xy এর মান ধনাত্নক হবে । তা না হলে দুটি ঋণাত্নক সংখ্যা গুণ করলে xyz ধনাত্নক হয়ে যাবে যা 0 এর থেকে বড় হলে ভুল হবে । যেহেতু (+), (-) = (-) এবং (-) (-) = (+) সুতরাং xy > 0 হবে ।
বিস্তারিত আরো দেওয়া হলঃ
xyz < 0 এর অর্থ বোঝার জন্য আমরা ধাপে ধাপে চিন্তা করি:
1. xyz < 0 মানে x, y, এবং z এর গুণফল শূন্যের চেয়ে ছোট বা ঋণাত্মক।
2. আমরা জানি যে z < 0, অর্থাৎ z ঋণাত্মক।
3. এখন, xyz ঋণাত্মক হওয়ার জন্য:
- যদি z ঋণাত্মক হয়, তাহলে xy অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে।
- কারণ: ঋণাত্মক × ধনাত্মক = ঋণাত্মক
4. মনে রাখা জরুরি:
- ধনাত্মক × ঋণাত্মক = ঋণাত্মক
- ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক
5. তাই, xy > 0 হতে হবে, অর্থাৎ x এবং y উভয়ই ধনাত্মক বা উভয়ই ঋণাত্মক হতে হবে।
সারাংশ:
- z ঋণাত্মক
- xy ধনাত্মক
- xyz ঋণাত্মক
এভাবে চিন্তা করলে, xyz < 0 এর অর্থ সহজেই বোঝা যায়।
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions