|x| > 3
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, পরমমান (Absolute Value) চিহ্ন উঠে গেলে অসমতার ডানপাশে ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক দুটি মান পাওয়া যায়।
দেওয়া আছে,
$|x| > 3$
বা, $x > 3$ অথবা $x < -3$ [পরমমানের সংজ্ঞানুসারে]
এখানে দুটি শর্ত পাওয়া যাচ্ছে:
১. $x$ এর মান ৩ এর চেয়ে বড়। (অর্থাৎ, $x > 3$)
২. $x$ এর মান -৩ এর চেয়ে ছোট। (অর্থাৎ, $x < -3$)
সাধারণত অপশন ১ কে বোঝানো হয়েছে এভাবে: $x < -3$ অথবা $x > 3$। কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া অপশন ১ ($ -3 > x > 3 $) গাণিতিকভাবে অসম্ভব বা ভুল ফরম্যাট হলেও, এই ফরম্যাটটিই বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় উত্তর হিসেবে চাওয়া হয় যেখানে এর অর্থ করা হয়: $x$ এর মান হয় ৩ এর বড় অথবা -৩ এর ছোট।
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান: $x < -3$ অথবা $x > 3$
বিকল্প বা শর্টকাট মেথড:
পরমমান বা মডুলাস অসমতার ক্ষেত্রে মনে রাখার সহজ নিয়ম হলো:
১. যদি $|x| < a$ হয়, তবে উত্তর হবে: $-a < x < a$ (অর্থাৎ $x$ এর মান $-a$ এবং $a$ এর মাঝখানে থাকবে)।
২. যদি $|x| > a$ হয়, তবে উত্তর হবে: $x > a$ অথবা $x < -a$ (অর্থাৎ $x$ এর মান বড় সংখ্যার চেয়ে বড় হবে অথবা ছোট সংখ্যার চেয়েও ছোট হবে)।
এখানে যেহেতু $|x| > 3$, তাই নিয়ম-২ অনুযায়ী $x$ এর মান ৩ এর চেয়েও বড় অথবা -৩ এর চেয়েও ছোট হবে।
দেওয়া আছে,
$|x| > 3$
বা, $x > 3$ অথবা $x < -3$ [পরমমানের সংজ্ঞানুসারে]
এখানে দুটি শর্ত পাওয়া যাচ্ছে:
১. $x$ এর মান ৩ এর চেয়ে বড়। (অর্থাৎ, $x > 3$)
২. $x$ এর মান -৩ এর চেয়ে ছোট। (অর্থাৎ, $x < -3$)
সাধারণত অপশন ১ কে বোঝানো হয়েছে এভাবে: $x < -3$ অথবা $x > 3$। কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া অপশন ১ ($ -3 > x > 3 $) গাণিতিকভাবে অসম্ভব বা ভুল ফরম্যাট হলেও, এই ফরম্যাটটিই বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় উত্তর হিসেবে চাওয়া হয় যেখানে এর অর্থ করা হয়: $x$ এর মান হয় ৩ এর বড় অথবা -৩ এর ছোট।
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান: $x < -3$ অথবা $x > 3$
বিকল্প বা শর্টকাট মেথড:
পরমমান বা মডুলাস অসমতার ক্ষেত্রে মনে রাখার সহজ নিয়ম হলো:
১. যদি $|x| < a$ হয়, তবে উত্তর হবে: $-a < x < a$ (অর্থাৎ $x$ এর মান $-a$ এবং $a$ এর মাঝখানে থাকবে)।
২. যদি $|x| > a$ হয়, তবে উত্তর হবে: $x > a$ অথবা $x < -a$ (অর্থাৎ $x$ এর মান বড় সংখ্যার চেয়ে বড় হবে অথবা ছোট সংখ্যার চেয়েও ছোট হবে)।
এখানে যেহেতু $|x| > 3$, তাই নিয়ম-২ অনুযায়ী $x$ এর মান ৩ এর চেয়েও বড় অথবা -৩ এর চেয়েও ছোট হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions