2(3-x)+4(x-8)<3x+5
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত অসমতা,
2(3 - x) + 4(x - 8) < 3x + 5
বা, 6 - 2x + 4x - 32 < 3x + 5 [গুণন করে]
বা, - 2x + 4x + 6 - 32 < 3x + 5 [সাজিয়ে লিখে]
বা, 2x - 26 < 3x + 5
বা, 2x - 3x < 5 + 26 [পক্ষান্তর করে]
বা, -x < 31
বা, (-1) × (-x) > (-1) × 31 [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে। ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়ে যায়]
বা, x > -31
সুতরাং, x > -31
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
1. সরাসরি সমীকরণটি মনে মনে সরল করুন:
বামপক্ষ: $2(3-x) + 4(x-8) = 6 - 2x + 4x - 32 = 2x - 26$
ডানপক্ষ: $3x + 5$
2. এখন, $2x - 26 < 3x + 5$
3. $x$-গুলোকে একপাশে আনুন (বড় $x$-এর দিকে ছোট $x$ নিলে চিহ্ন পরিবর্তনের ঝামেলা কমে):
$-26 - 5 < 3x - 2x$
4. $-31 < x$
5. অর্থাৎ, x > -31
2(3 - x) + 4(x - 8) < 3x + 5
বা, 6 - 2x + 4x - 32 < 3x + 5 [গুণন করে]
বা, - 2x + 4x + 6 - 32 < 3x + 5 [সাজিয়ে লিখে]
বা, 2x - 26 < 3x + 5
বা, 2x - 3x < 5 + 26 [পক্ষান্তর করে]
বা, -x < 31
বা, (-1) × (-x) > (-1) × 31 [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে। ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়ে যায়]
বা, x > -31
সুতরাং, x > -31
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
1. সরাসরি সমীকরণটি মনে মনে সরল করুন:
বামপক্ষ: $2(3-x) + 4(x-8) = 6 - 2x + 4x - 32 = 2x - 26$
ডানপক্ষ: $3x + 5$
2. এখন, $2x - 26 < 3x + 5$
3. $x$-গুলোকে একপাশে আনুন (বড় $x$-এর দিকে ছোট $x$ নিলে চিহ্ন পরিবর্তনের ঝামেলা কমে):
$-26 - 5 < 3x - 2x$
4. $-31 < x$
5. অর্থাৎ, x > -31
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions