-5 < x < 11 --------------
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে অসমতাটি:
$-5 < x < 11$ ... (i)
আমরা জানি, $|x - a| < b$ আকারের অসমতা সমাধান করলে পাওয়া যায়, $-b < x - a < b$।
আমাদের লক্ষ্য হলো (i) নং অসমতাটিকে এই আকারে নিয়ে আসা।
এর জন্য আমাদের অসমতার দুই প্রান্তের সংখ্যা দুটির গড় বের করে উভয় পক্ষ থেকে বিয়োগ করতে হবে।
এখানে প্রান্তীয় মান দুটি হলো $-5$ এবং $11$।
এদের গড় = $\frac{-5 + 11}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = $3$
এখন, (i) নং অসমতার প্রতিটি পক্ষ থেকে এই গড় মান অর্থাৎ $3$ বিয়োগ করে পাই,
$-5 - 3 < x - 3 < 11 - 3$
বা, $-8 < x - 3 < 8$
বা, $|x - 3| < 8$ [ $\because -a < x < a$ হলে $|x| < a$ লেখা যায় ]
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: $|x - 3| < 8$
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অসমতা: $a < x < b$
একে পরমমান বা মডুলাস চিহ্নে প্রকাশের সূত্র হলো:
$|x - \frac{a+b}{2}| < \frac{b-a}{2}$
এখানে, $a = -5$ এবং $b = 11$
মান বসিয়ে পাই,
$|x - \frac{-5+11}{2}| < \frac{11-(-5)}{2}$
বা, $|x - \frac{6}{2}| < \frac{16}{2}$
বা, $|x - 3| < 8$
অর্থাৎ, গড় মান বিয়োগ করলে এবং ব্যাপ্তির অর্ধেক নিলে সরাসরি উত্তর পাওয়া যায়।
$-5 < x < 11$ ... (i)
আমরা জানি, $|x - a| < b$ আকারের অসমতা সমাধান করলে পাওয়া যায়, $-b < x - a < b$।
আমাদের লক্ষ্য হলো (i) নং অসমতাটিকে এই আকারে নিয়ে আসা।
এর জন্য আমাদের অসমতার দুই প্রান্তের সংখ্যা দুটির গড় বের করে উভয় পক্ষ থেকে বিয়োগ করতে হবে।
এখানে প্রান্তীয় মান দুটি হলো $-5$ এবং $11$।
এদের গড় = $\frac{-5 + 11}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = $3$
এখন, (i) নং অসমতার প্রতিটি পক্ষ থেকে এই গড় মান অর্থাৎ $3$ বিয়োগ করে পাই,
$-5 - 3 < x - 3 < 11 - 3$
বা, $-8 < x - 3 < 8$
বা, $|x - 3| < 8$ [ $\because -a < x < a$ হলে $|x| < a$ লেখা যায় ]
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: $|x - 3| < 8$
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে দেওয়া অসমতা: $a < x < b$
একে পরমমান বা মডুলাস চিহ্নে প্রকাশের সূত্র হলো:
$|x - \frac{a+b}{2}| < \frac{b-a}{2}$
এখানে, $a = -5$ এবং $b = 11$
মান বসিয়ে পাই,
$|x - \frac{-5+11}{2}| < \frac{11-(-5)}{2}$
বা, $|x - \frac{6}{2}| < \frac{16}{2}$
বা, $|x - 3| < 8$
অর্থাৎ, গড় মান বিয়োগ করলে এবং ব্যাপ্তির অর্ধেক নিলে সরাসরি উত্তর পাওয়া যায়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions